Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Media VietJack

a) Tam giác ABC có E là trung điểm của AB, D là trung điểm của AC

⇒ ED là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ ED // BC và ED = $\frac{1}{2}$ BC (1)

⇒ Tứ giác BEDC là hình thang

b) Tam giác GBC có M là trung điểm của GB,N là trung điểm của GC

⇒ MN là đường trung bình của tam giác GBC

⇒ MN // BC và MN = $\frac{1}{2}$ BC (2)

Từ (1), (2) ⇒ ED//MN và ED = MN

⇒ Tứ giác MEDN là hình bình hành

c) Tứ giác MEDN là hình chữ nhật

⇔ MEDN là hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau

⇔ EN = DM

Mà EN = $\frac{2}{3}$ EC, DM = $\frac{2}{3}$ DB

⇒ EC = BD

Hình thang BEDC có EC = BD

⇒ BEDC là hình thang cân ⇒ $\hat{E B C} = \hat{D C B}$

⇒ Tam giác ABC cân tại A

Vậy tam giác ABC cân tại A thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật.

...Xem thêm

Answer 2