Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

(2x + 7) $\sqrt{2 x + 7}$ = x² + 9x + 7

⇔ (2x + 7) $\sqrt{2 x + 7}$ = x² + 7x + 2x + 7

⇔ x² + 2x + 7 – 2x $\sqrt{2 x + 7}$ + 7x – 7 $\sqrt{2 x + 7}$ = 0

⇔ ${(x - \sqrt{2 x + 7})}^{2}$ + 7 $(x - \sqrt{2 x + 7})$ = 0

⇔ $(x - \sqrt{2 x + 7})$ $[(x - \sqrt{2 x + 7}) + 7]$ = 0

⇔ $[\begin{array}{l} x = \sqrt{2 x + 7} \\ x + 7 = \sqrt{2 x + 7} \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x^{2} = 2 x + 7 \\ x^{2} + 14 x + 49 = 2 x + 7 \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x^{2} - 2 x - 7 = 0 \\ x^{2} + 12 x + 42 = 0 \end{array}$

Với x² – 2x – 7 = 0

⇔ (x – 1)² – 8 = 0

⇔ (x – 1)² – ${(2 \sqrt{2})}^{2}$ = 0

⇔ (x – 1 – $2 \sqrt{2}$ )(x – 1 + $2 \sqrt{2}$ ) = 0

⇔ $[\begin{array}{l} x = 1 + 2 \sqrt{2} \\ x = 1 - 2 \sqrt{2} \end{array}$

Với x² + 12x + 42 = 0

⇔ (x + 6)² + 6 = 0 (vô nghiệm vì (x + 6)² + 6 > 0 với mọi x)

Vậy phương trình có tập nghiệm là x ∈ $\{1 + 2 \sqrt{2}; 1 - 2 \sqrt{2}\}$

...Xem thêm

Answer 2