Quảng cáo
1 câu trả lời 102
Ta có tính chất an + bn ⋮ a+b
Và An = ⇒ 2An = n(n+1)
Nên ta có:
2Tn = 2 (15 + 25 + 35 + ... + n5)
= (15 + n5) + [25 + (n – 1)5] + … + [25 + (n – 2)5]+ …
Áp dụng tính chất ta có: 15 + n5 ⋮ (n+1)
[25 + (n−1)5] ⋮ (n+1)
[35 + (n−2)5] ⋮ (n+1)
...
Nên Tn = (15 + n5) + [25 + (n − 1)5] + [35 + (n−2)5] +... ⋮ (n + 1)
Hay 2Tn ⋮ (n+1)
[15+(n−1)5] ⋮ (1 + n – 1 = n)
(25+(n−2)5] ⋮ n
[3+(n−3)]5 ⋮ n
....
Nên 2Tn = [15 + (n−1)5] + (25 + (n−2)5] + [3 + (n−3)]5 + ... + n ⋮ n
Hay 2Tn ⋮ n
Ta có: 2Tn ⋮ n; Tn ⋮ n(n + 1)
Mà (n; n+1) = 1 nên 2Tn ⋮ n.(n+1)
Hay 2Tn ⋮ 2An
⇒ Tn chia hết An.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320
Gửi báo cáo thành công!

