a) BH=CH
b) MB=MC
c) MA<AC
Quảng cáo
4 câu trả lời 293
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Xét DAHB và DAHC có:
ˆAHB=ˆAHC(=90°)���^=���^=90°,
BA = AC (chứng minh trên),
AH là cạnh chung
Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng).
Vậy BH = CH.
a) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó ��=��BH=CH.
b) Vì �M là điểm giữa �A và �H, nên ta có ��=��BM=MC.
c) Để chứng minh ��<��MA<AC, ta sẽ sử dụng một phương pháp phân tích hình học.
Vì ���ABC là tam giác cân, nên ��AH là đường cao và hơn nữa là đường trung tuyến. Do đó, ��=��AM=MH.
Khi kết hợp với b), ta có ��=��BM=MC và ��=��AM=MH.
Như vậy, tam giác ���AMC là tam giác cân, do đó góc ���=12×180∘=90∘AMC=21×180∘=90∘.
Vậy, theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ���AMC, ta có ��2=��2+��2AC2=AM2+MC2.
Do ��=��AM=MH, nên ��2=��2AM2=MH2, nên ��2=��2+��2AC2=MH2+MC2.
Vậy, ��AC là cạnh huyền của tam giác vuông ���MCH, nên ��AC phải lớn hơn cả hai cạnh góc vuông ��MH và ��MC, tức là ��>��AC>MA.
Để chứng minh BH=CH, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác cân và hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng.
Gọi AH là đoạn thẳng vuông góc với BC tại H. Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Do đó, AH chia BC thành hai phần bằng nhau, tức là BH=CH.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng BH=CH.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
8 74277
-
9 49098
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 46021
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
VietJack1185 điểm
Bảo Châu1165 điểm
草原 (Phone 🐼)610 điểm
Muzik 🐼(Athuw)540 điểm
sbn500 điểm
hgiang440 điểm
Athuw🐼195 điểm
Angel Tanysha165 điểm
hack dễ vãi135 điểmTiến Phát Trần80 điểm
dung tran50 điểm
anonymous with frozen heart40 điểm
Tongtai depzai 🐼40 điểm
Lily (타오린)35 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước2656
