a)

Động năng của vật: 

W_đ=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$.0,8.0²=0 J

Thế năng của vật:

W_t=mgh=0,8.10.45=360 J

Cơ năng của vật:

W=W_đ+W_t=0+360=360 J

b)

Vật tốc của vật khi chạm đất:

v=$\sqrt{2\mathrm{gh}}=\sqrt{2.10.45}$=30 m/s

c) 

Ta có: 

$$\begin{gathered} {\mathrm{W}}_{\mathrm{t}}=3{\mathrm{W}}_{\mathrm{đ}} \\ {\mathrm{W}}_{\mathrm{t}}=\frac{3}{4}\mathrm{W} \\ \iff \mathrm{mgh}\text{'}=\frac{3}{4}.\mathrm{mgh} \\ \iff \mathrm{h}\text{'}=\frac{3}{4}.\mathrm{h}=\frac{3}{4}.45=33,75 \mathrm{m} \end{gathered}$$

## Giải bài toán:

a. Tính cơ năng của vật:

Cơ năng của vật:

`W = Wđ + Wt`

Tại độ cao 45m, vật chỉ có thế năng:

`Wt = mgh = 0,8 * 10 * 45 = 360 J`

Vậy cơ năng của vật:

`W = Wt = 360 J`

b. Xác định tốc độ của vật khi vừa chạm đất:

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

`W = Wđ + Wt = const`

Tại mặt đất, vật chỉ có động năng:

`Wđ = mv^2/2`

Suy ra:

`v^2 = 2W/m = 2 * 360 / 0,8 = 900`

Vậy tốc độ của vật khi vừa chạm đất

`v = √900 = 30 m/s`

c. Tính độ cao của vật khi vật có thế năng bằng ba lần động năng:

Tại vị trí cần tìm:

`Wt = 3Wđ`

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

`W = Wđ + Wt = const`

Suy ra:

`Wđ = W - Wt = W - 3Wđ = 4Wđ`

Ta có

`W = mgh`

`Wđ = mv^2/2`

Thay vào phương trình trên, ta được:

`4mv^2/2 = mgh`

Suy ra:

`h = 4v^2/2g = 4 * 30^2 / 2 * 10 = 180 m`

**Vậy độ cao của vật khi vật có thế năng bằng ba lần động năng là 180 m.**