Quảng cáo
2 câu trả lời 253
Để tính thể tích của khối trụ, ta cần biết chiều cao và bán kính đáy của nó. Bạn đã cho biết bán kính đáy là \( a \), và chu vi của thiết diện qua trục (là một hình chữ nhật có hai cạnh là đường kính của đáy và hai cạnh là chiều cao của hình trụ) là \( 10a \).
Chu vi của thiết diện qua trục là tổng chiều dài của hai đường kính và hai lần chiều cao (h), tức là \( 2d + 2h \), với \( d = 2a \) (đường kính). Vậy ta có phương trình:
\[ 2(2a) + 2h = 10a \]
Giải phương trình này để tìm chiều cao \( h \):
\[ 4a + 2h = 10a \]
\[ 2h = 10a - 4a \]
\[ 2h = 6a \]
\[ h = 3a \]
Bây giờ ta có chiều cao \( h = 3a \). Thể tích \( V \) của khối trụ được tính bằng công thức:
\[ V = \pi r^2 h \]
Thay \( r = a \) và \( h = 3a \) vào, ta được:
\[ V = \pi a^2 (3a) \]
\[ V = 3\pi a^3 \]
Vậy thể tích của khối trụ là \( 3\pi a^3 \).
Thiết diện qua trục là 1 hình chữ nhật.
Giả sử chiều cao của hình trụ là b.
Theo đề ta có:
2(2a + b) =10a
Þ b = 3a
Thể tích khối trụ là:
Vậy thể tích của khối trụ đã cho là .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130162 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104743 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94607 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72077

