Để đồ thị hàm số h(x) có 3 tiệm cận, cần thỏa mãn các điều kiện sau:
1. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng:

Điều kiện này xảy ra khi phương trình x^2 - 2(m-1)x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó, hai nghiệm này là tung độ của hai tiệm cận đứng.
2. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang:

Điều kiện này xảy ra khi:

lim_(x->+∞) h(x) = L (L là một số thực)
lim_(x->-∞) h(x) = L
Với h(x) = 2023/x^4 - 2(m-1)x^2 + 3, ta có:

1. Hai tiệm cận đứng:

Phương trình x^2 - 2(m-1)x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt <=> Δ > 0
Δ = 4(m-1)^2 - 12
Để Δ > 0 <=> m^2 - 2m + 2 > 0 <=> (m-1)^2 > 1
Vậy m ≠ 1.
2. Tiệm cận ngang:

lim_(x->+∞) h(x) = lim_(x->+∞) [2023/(x^2)^2 - 2(m-1) + 3/x^4] = 0
lim_(x->-∞) h(x) = lim_(x->-∞) [2023/(x^2)^2 - 2(m-1) + 3/x^4] = 0
Kết luận:

Để đồ thị hàm số h(x) có 3 tiệm cận, cần thỏa mãn m ≠ 1.
Khi m ≠ 1, đồ thị hàm số h(x) có hai tiệm cận đứng là x = x1 và x = x2 (x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x^2 - 2(m-1)x + 3 = 0) và một tiệm cận ngang là y = 0.