Quảng cáo
4 câu trả lời 366
Ta có:
\[ \log_3(5) = \frac{\log_5(5)}{\log_5(3)} = \frac{1}{b} \]
\[ \log_3(2) = \frac{\log_5(2)}{\log_5(3)} = \frac{\log_2(2)}{\log_2(3)} = \frac{1}{a} \]
khi đó:
\[ \log_12(75) = \frac{\log_3(75)}{\log_3(12)} \]
\[= \frac{\log_3(3^2 \times 5)}{\log_3(2^2 \times 3)} \]
\[ = \frac{\log_3(3^2) + \log_3(5)}{\log_3(2^2) + \log_3(3)} \]
\[ = \frac{2+\frac{1}{b}}{\frac{2}{a}+1} \]
\( =\frac{2ab+a}{2b + ab} \).
Để tính log12(75) theo a và b, ta sẽ sử dụng các quy tắc về logarit như sau:
log12(75) = log(75) / log(12)
Ta biết rằng:
log(75) = log(3*5^2) = log(3) + 2log(5) = b + 2log5(5) = b + 2
log(12) = log(2*2*3) = log(2) + log(2) + log(3) = a + a + b = 2a + b
Vậy:
log12(75) = (b + 2) / (2a + b) = (b + 2) / (2a + b) = (log5(3) + 2) / (2*log2(3) + log5(3))
Đáp án: log12(75) = (log5(3) + 2) / (2*log2(3) + log5(3))
Đầu tiên, ta cần phải biểu diễn \( \log_{12}(75) \) theo \( a \) và \( b \).
Nhớ rằng: \( \log_{12}(75) = \frac{\log(75)}{\log(12)} \)
Ta biểu diễn \( \log_{12}(75) \) dưới dạng \( a \) và \( b \) như sau:
\( \log_{12}(75) = \frac{\log(3 \times 5)}{\log(2^2 \times 3)} \)
\( = \frac{\log(3) + \log(5)}{2\log(3) + \log(2)} \)
Bây giờ, sử dụng giá trị của \( a \) và \( b \), ta có thể biểu diễn lại công thức:
\( \log_{12}(75) = \frac{b + \log(5)}{2a + \log(2)} \)
Vậy, để tính \( \log_{12}(75) \) theo \( a \) và \( b \), ta cần biết giá trị của \( a \) và \( b \), cụ thể là \( a = \log_2(3) \) và \( b = \log_5(3) \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
3 năm trước3535
-
3 năm trước3376
