Quảng cáo
2 câu trả lời 225
## Chứng minh đẳng thức: x² + y² = (x + y)² − 2xy
**Cách 1:** Biến đổi vế phải
**1. Khai triển vế phải:**
`(x + y)² = x² + 2xy + y²`
**2. Trừ 2xy từ vế phải:**
`x² + 2xy + y² - 2xy = x² + y²`
**3. Vậy:**
`x² + y² = (x + y)² − 2xy`
**Cách 2:** Sử dụng hằng đẳng thức
**1. Hằng đẳng thức:**
`a² - 2ab + b² = (a - b)²`
**2. Áp dụng hằng đẳng thức với a = x + y và b = x:**
`(x + y)² - 2(x + y)(x) = (x + y - x)²`
**3. Khử ngoặc và biến đổi:**
`(x + y)² - 2(x + y)(x) = (y + x - x)²`
`= y²`
**4. Vậy:**
`x² + y² = (x + y)² − 2xy`
**Kết luận:**
Đẳng thức x² + y² = (x + y)² − 2xy được chứng minh bằng hai cách: biến
đổi vế phải và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải
Ta có: VP = (x + y)2 − 2xy
= x2 + 2xy + y2 − 2xy
= x2 + y2 + 2xy − 2xy
= x2 + y2 = VT
Suy ra x2 + y2 = (x + y)2 − 2xy
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130212 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104808 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94656 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72257

