Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

**Giải bài toán:**

**a) Tính góc C:**

Vì tam giác **ABC** là tam giác vuông tại **A**, nên góc **C** bằng **90° - góc B**. Với góc **B = 30°**, ta có:

\[ \angle C = 90° - 30° = 60° \]

**b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, trên BC lấy E sao cho BE = BA. Chứng minh Tam giác ABD = Tam giác EBD:**

- Vẽ tia phân giác của góc **B** và kí hiệu điểm giao của tia phân giác với **AC** là **D**.

- Vì **BE = BA**, nên tam giác **ABE** là tam giác cân tại **B**.

- Ta cần chứng minh tam giác **ABD** đồng dạng với tam giác **EBD**.

**Chứng minh:**

1. Ta có: \(\angle ABE = \angle EBA\) (do tam giác cân).

2. Vì tia phân giác của góc **B** cắt **AC** tại **D**, nên \(\angle ABD = \angle EBD\).

3. Từ hai điều kiện trên, ta có tam giác **ABD** đồng dạng với tam giác **EBD** (theo góc-góc).

**c) Chứng minh Tam giác EDC vuông:**

- Ta đã chứng minh được tam giác **ABD** đồng dạng với tam giác **EBD**.

- Vì \(\angle ABD = \angle EBD\), nên \(\angle ABD + \angle EBD = 180°\).

- Do đó, \(\angle ABE + \angle EBD = 180°\).

- Nhưng \(\angle ABE = 90°\) (do tam giác vuông tại **A**).

- Vậy \(\angle EBD = 90°\), tức là tam giác **EBD** vuông tại **E**.

**d) Chứng minh AD < DC:**

- Ta đã chứng minh được tam giác **EBD** vuông tại **E**.

- Vì \(\angle EBD = 90°\), nên \(BD > DE\).

- Do đó, \(AD < DC\).

...Xem thêm

Answer 2

**Giải bài toán:**

**a) Tính góc C:**

Vì tam giác **ABC** là tam giác vuông tại **A**, nên góc **C** bằng **90° - góc B**. Với góc **B = 30°**, ta có:

\[ \angle C = 90° - 30° = 60° \]

**b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, trên BC lấy E sao cho BE = BA. Chứng minh Tam giác ABD = Tam giác EBD:**

- Vẽ tia phân giác của góc **B** và kí hiệu điểm giao của tia phân giác với **AC** là **D**.

- Vì **BE = BA**, nên tam giác **ABE** là tam giác cân tại **B**.

- Ta cần chứng minh tam giác **ABD** đồng dạng với tam giác **EBD**.

**Chứng minh:**

1. Ta có: \(\angle ABE = \angle EBA\) (do tam giác cân).

2. Vì tia phân giác của góc **B** cắt **AC** tại **D**, nên \(\angle ABD = \angle EBD\).

3. Từ hai điều kiện trên, ta có tam giác **ABD** đồng dạng với tam giác **EBD** (theo góc-góc).

**c) Chứng minh Tam giác EDC vuông:**

- Ta đã chứng minh được tam giác **ABD** đồng dạng với tam giác **EBD**.

- Vì \(\angle ABD = \angle EBD\), nên \(\angle ABD + \angle EBD = 180°\).

- Do đó, \(\angle ABE + \angle EBD = 180°\).

- Nhưng \(\angle ABE = 90°\) (do tam giác vuông tại **A**).

- Vậy \(\angle EBD = 90°\), tức là tam giác **EBD** vuông tại **E**.

**d) Chứng minh AD < DC:**

- Ta đã chứng minh được tam giác **EBD** vuông tại **E**.

- Vì \(\angle EBD = 90°\), nên \(BD > DE\).

- Do đó, \(AD < DC\).

Answer 3

a) Góc C trong tam giác ABC là góc phụ của góc B, nên góc C = 90 - 30 = 60 độ.

b) Ta có tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Vì BD là tia phân giác của góc B nên BD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau, tức là góc ABD = góc DBC.

Vì BE = BA, nên tam giác ABE là tam giác đều, suy ra góc AEB = 60 độ.

Do đó, góc EBD = góc ABC - góc ABE = 30 độ = góc ABD.

Vậy, tam giác ABD và tam giác EBD có cạnh AB chung, cạnh BD chung và góc ABD = góc EBD, nên theo trường hợp góc - cạnh - góc, ta có tam giác ABD = tam giác EBD.

c) Ta có góc EDC = góc EDB + góc BDC = góc EBD + góc ABD = 30 độ + 30 độ = 60 độ. Vậy, tam giác EDC là tam giác vuông tại D.

d) Ta có góc ABD = góc EBD = 30 độ, góc EDC = 60 độ. Do đó, góc ABD < góc EDC.

Vậy, AD < DC.

Answer 4

Dạ cảm ơn ạ

4 câu trả lời 267

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7