Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có

$\frac{2 x}{x + 3} - \frac{12}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 x . (x + 1)}{(x + 1) . (x + 3)} - \frac{12}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 . (x - 2) . (x + 3)}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 . (x - 2)}{x + 1} = \frac{2 x - 4}{x + 1}$

...Xem thêm

Answer 2

Ta có

$\frac{2 x}{x + 3} - \frac{12}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 x . (x + 1)}{(x + 1) . (x + 3)} - \frac{12}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 x^{2} + 2 x - 12}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 . (x - 2) . (x + 3)}{(x + 1) . (x + 3)} = \frac{2 . (x - 2)}{x + 1} = \frac{2 x - 4}{x + 1}$

Answer 3

Để rút gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm chung mẫu số** cho tất cả các phân số trong biểu thức.

2. **Kết hợp** các phân số lại với nhau.

3. **Rút gọn** biểu thức sau khi đã kết hợp.

Bây giờ, hãy thực hiện từng bước:

1. **Tìm chung mẫu số**:

- Biểu thức của bạn là: `\frac{2x}{x+3} - \frac{12}{(x+1)(x+3)}`

- Để tìm chung mẫu số, ta nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với nhau:

`\frac{12}{(x+1)(x+3)} = \frac{12}{x^2 + 4x + 3}`

2. **Kết hợp** các phân số:

- Biểu thức sau khi kết hợp sẽ là:

`\frac{2x(x^2 + 4x + 3) - 12}{(x+3)(x^2 + 4x + 3)}`

3. **Rút gọn**:

- Ta nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất:

`2x(x^2 + 4x + 3) - 12 = 2x^3 + 8x^2 + 6x - 12`

- Biểu thức sau khi rút gọn:

`\frac{2x^3 + 8x^2 + 6x - 12}{(x+3)(x^2 + 4x + 3)}`

Chú ý: Điều kiện để biểu thức này hợp lệ là `x \neq -3`

Vậy biểu thức đã rút gọn là: `\frac{2x^3 + 8x^2 + 6x - 12}{(x+3)(x^2 + 4x + 3)}` hoặc đơn giản hơn là `\frac{2x}{x-3}`.