Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

Phương trình tham số của các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là

- AB: \[ \frac{x +7}{3 + 7} = \frac{y +5}{5+5} \]

hay \[ \frac{x +7}{10} = \frac{y + 5}{10} \]

- BC: \[ \frac{x - 3}{-3-3} = \frac{y - 5}{1-5} \]

hay \[ \frac{x - 3}{6} = \frac{y - 5}{4} \]

- CA: \[ \frac{x+3}{-7+3} = \frac{y - 1}{-5-1} \]

hay \[ \frac{x+3}{4} = \frac{y - 1}{6} \]

b)

M là trung điểm BC

=> M $(\frac{3 - 3}{2}; \frac{5 + 1}{2}) = (0; 3)$

Đường trung trực qua M nhận $\vec{BC} = (- 6; - 4)$ làm VTCP

khi đó pt tham số là

$\frac{x - 0}{4} = \frac{y - 3}{- 6} hay \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 3}$

...Xem thêm

Answer 2

a)

Phương trình tham số của các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là

- AB: \[ \frac{x +7}{3 + 7} = \frac{y +5}{5+5} \]

hay \[ \frac{x +7}{10} = \frac{y + 5}{10} \]

- BC: \[ \frac{x - 3}{-3-3} = \frac{y - 5}{1-5} \]

hay \[ \frac{x - 3}{6} = \frac{y - 5}{4} \]

- CA: \[ \frac{x+3}{-7+3} = \frac{y - 1}{-5-1} \]

hay \[ \frac{x+3}{4} = \frac{y - 1}{6} \]

b)

M là trung điểm BC

=> M $(\frac{3 - 3}{2}; \frac{5 + 1}{2}) = (0; 3)$

Đường trung trực qua M nhận $\vec{BC} = (- 6; - 4)$ làm VTCP

khi đó pt tham số là

$\frac{x - 0}{4} = \frac{y - 3}{- 6} hay \frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 3}$

Answer 3

**a. Phương trình tham số của các cạnh AB, BC, CA:**

1. **AB**: Để viết phương trình tham số của cạnh AB, ta cần tìm vector chỉ phương từ A đến B. Vector chỉ phương AB được tính bằng hiệu của tọa độ của B và A:

$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = (3 - (-7), 5 - (-5)) = (10, 10)$.

Phương trình tham số của cạnh AB là:

$\vec{r}(t) = \vec{A} + t\vec{AB} = (-7, -5) + t(10, 10)$, với $t$ là tham số.

2. **BC**: Vector chỉ phương BC được tính bằng hiệu của tọa độ của C và B:

$\vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = (-3 - 3, 1 - 5) = (-6, -4)$.

Phương trình tham số của cạnh BC là:

$\vec{r}(t) = \vec{B} + t\vec{BC} = (3, 5) + t(-6, -4)$.

3. **CA**: Vector chỉ phương CA được tính bằng hiệu của tọa độ của A và C:

$\vec{CA} = \vec{A} - \vec{C} = (-7 - (-3), -5 - 1) = (-4, -6)$.

Phương trình tham số của cạnh CA là:

$\vec{r}(t) = \vec{C} + t\vec{CA} = (-3, 1) + t(-4, -6)$.

**b. Phương trình tham số của đường trung trực qua M:**

Đường trung trực của cạnh BC là đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC. Vì M là trung điểm của BC, ta có:

$\vec{M} = \frac{\vec{B} + \vec{C}}{2} = \frac{(3, 5) + (-3, 1)}{2} = (0, 3)$.

Vector chỉ phương của đường trung trực là vector chỉ phương của BC, nghĩa là $\vec{BC} = (-6, -4)$.

Phương trình tham số của đường trung trực qua M là:

$\vec{r}(t) = \vec{M} + t\vec{BC} = (0, 3) + t(-6, -4)$.

Hy vọng phương trình trên giúp bạn hiểu rõ hơn về tam giác ABC và đường trung trực qua M.