Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền thành 2 đoạn BH= 9cm và HC = 16cm. Tính AB, AC, BC

NgọcHuỳnh Lê Bảo Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 21:17 19/02/2024

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

4 câu trả lời 2838

Hoàng Linh

1 năm trước

Bài làm

Hỏi đáp VietJack

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Thanhh Mai

1 năm trước

Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có: - AH là đường cao từ đỉnh A xuống cạnh BC. - BH = 9 cm và HC = 16 cm. Theo định lý Pythagoras, ta có: - AB^2 + BH^2 = AH^2 - AC^2 + HC^2 = AH^2 - BC^2 = AB^2 + AC^2 Từ BH = 9 cm và HC = 16 cm, ta có AH = BH + HC = 9 cm + 16 cm = 25 cm. 1. Tính AB: AB^2 + 9^2 = 25^2 AB^2 + 81 = 625 AB^2 = 625 - 81 AB^2 = 544 AB = √544 AB ≈ 23.32 cm 2. Tính AC: AC^2 + 16^2 = 25^2 AC^2 + 256 = 625 AC^2 = 625 - 256 AC^2 = 369 AC = √369 AC ≈ 19.21 cm 3. Tính BC: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 544 + 369 BC^2 = 913 BC = √913 BC ≈ 30.22 cm Vậy, AB ≈ 23.32 cm, AC ≈ 19.21 cm và BC ≈ 30.22 cm.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Huyzn Chang

1 năm trước

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông và tính toán theo các thông tin đã cho.

Gọi ( AB = x ), ( AC = y ), ( BC = z ).

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:
[ AB^2 + AC^2 = BC^2 ]

Với AH là đường cao của tam giác ABC, ta có:
[ BH^2 + HC^2 = BC^2 ]

Từ ( BH = 9 ) cm và ( HC = 16 ) cm, ta có:
[ 9^2 + 16^2 = BC^2 ]
[ 81 + 256 = BC^2 ]
[ BC = \sqrt{337} ]

Do đó, ta có hệ phương trình sau:
[ x^2 + y^2 = 337 ] (1)
[ x^2 + (x - 9)^2 = y^2 ] (2)
[ y^2 + (y - 16)^2 = x^2 ] (3)

Giải hệ phương trình (1), (2), (3) để tìm giá trị của ( x ), ( y ), ( z ).

Bạn có thể sử dụng các phần mềm giải phương trình hoặc tính toán thủ công để tìm nghiệm của hệ phương trình trên nhé:))