Quảng cáo
2 câu trả lời 180
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC ta có: AB2 + AC2 = BC2.
Khi đó (AB + AC)2 = AB2 + AC2 + 2.AB.AC = BC2 + 2.AB.AC
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:
2.AB.AC ≤ AB2 + AC2 = BC2
⇒ (AB + AC)2 ≤ BC2 + BC2
Mà BC = BE (do BCDE là hình vuông) và BC2 + BE2 = CE2 (định lí Pythagore cho tam giác vuông BCE)
⇒ (AB + AC)2 ≤ BC2 + BE2 = CE2
⇒ AB + AC ≤ CE
Dấu “=” xảy ra khi AB = AC ⇔ ∆ABC vuông cân ở A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130369 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105089 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94796 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72829
Gửi báo cáo thành công!

