Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có thể chia thành 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Số có dạng ABA
Trong trường hợp này, chỉ có 2 cách chọn A là 1 hoặc 3. Sau khi chọn A, ta có 3 cách chọn B.

Vậy, số số thỏa mãn trường hợp này là 2*3 = 6.

Trường hợp 2: Số có dạng ABC
Trong trường hợp này, có 4 cách chọn A. Sau khi chọn A, ta có 3 cách chọn B và 2 cách chọn C.

Vậy, số số thỏa mãn trường hợp này là 432 = 24.

Tổng số số thỏa mãn là 6+24 = 30.

Cách giải khác:

Ta có thể thấy rằng, số chẵn có ba chữ số khác nhau có dạng ABA hoặc ABC, với A, B, C là các chữ số khác nhau.

Với trường hợp ABA, có 2 cách chọn A và 3 cách chọn B.

Với trường hợp ABC, có 4 cách chọn A và 3 cách chọn B, 2 cách chọn C.

Vậy, số số thỏa mãn là 23 + 43*2 = 30.

Answer 2

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline {abc} \), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0; 1; 2; 3}, (a ≠ 0, a ≠ b ≠ c).

Để \(\overline {abc} \) là số chẵn thì c ∈ {0; 2}.

+ Trường hợp 1: c = 0.

Chọn a có 3 cách (do a ≠ 0 nên chọn 1, hoặc 2, hoặc 3), chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c)

Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 3 . 2 = 6 (số).

+ Trường hợp 2: c = 2.

Chọn a có 2 cách chọn (do a ≠ 0 và a ≠ c nên chọn 1 hoặc chọn 3).

Chọn b có 2 cách chọn từ tập A\{a; c} (do a ≠ b ≠ c).

Do đó, số các số lập được ở trường hợp này là: 2 . 2 = 4 (số).

Vì các trường hợp rời nhau nên theo quy tắc cộng, số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau lập được là: 6 + 4 = 10 (số).

...Xem thêm

Answer 3