Ph Linh Thư
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AD . Gọi E là trung điểm của AB,M là điểm đối xứng với D qua E
a)các tứ giác AMBD và AMDC là hình gì ? Tại sao?
b) cho AN=3cm, BC=5cm . Tinh diẹn tích tam giác ABD
c) tìm thêm điểu kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác AMBD là hình vuông
a)các tứ giác AMBD và AMDC là hình gì ? Tại sao?
b) cho AN=3cm, BC=5cm . Tinh diẹn tích tam giác ABD
c) tìm thêm điểu kiện của tam giác vuông ABC để tứ giác AMBD là hình vuông
Quảng cáo
1 câu trả lời 181
1 năm trước
a) Xét tứ giác AMBD có E là trung điểm AB; E là trung điểm MD; AB ∩ MD ={E}
⇒ AMBD là HBH (*)
⇒ BD//AM ⇒ ∠MAB = ∠ABD (so le trong) (3)
Xét tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AD=BD=DC=BC/2
Xét tam giác ABD có BD=AD ⇒ Tam giác ABD cân tại D ⇒ ∠DBA = ∠BAD (4)
Từ (3) và (4) ⇒ ∠MAB = ∠BAD (**)
Từ (*) và (**)⇒ AMBD là hình thoi.
b) Theo chứng minh câu a ta có: AD=BD=DC=BC/2
mà AD= 2,5cm(gt)
⇒ BD=DC=2,5cm
⇒ BD+DC = BC = 5cm
Vì ABC là tam giác vuông tại A ⇒ AB² + AC² = BC² (định lý Pytago)
Mà AB= 3cm; BC= 5cm
⇒ AC= 4cm
Vì tam giác ABC vuông tại A ⇒ SABC = 12 AB.AC
⇒SABC= 12 3.4
⇒ SABC= 6cm²
c) Vì AMDC là HBH (cm câu a) ⇒ MD = AC
AMBD là hình vuông ⇔ AB=MD ⇔ AB= AC (vì AB=MD; MD=AC ⇒ AB=AC) ⇔ ΔABC vuông cân tại A
mà AD= 2,5cm(gt)
⇒ BD=DC=2,5cm
⇒ BD+DC = BC = 5cm
Vì ABC là tam giác vuông tại A ⇒ AB² + AC² = BC² (định lý Pytago)
Mà AB= 3cm; BC= 5cm
⇒ AC= 4cm
Vì tam giác ABC vuông tại A ⇒ SABC = 12 AB.AC
⇒SABC= 12 3.4
⇒ SABC= 6cm²
c) Vì AMDC là HBH (cm câu a) ⇒ MD = AC
AMBD là hình vuông ⇔ AB=MD ⇔ AB= AC (vì AB=MD; MD=AC ⇒ AB=AC) ⇔ ΔABC vuông cân tại A
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
101465
-
Hỏi từ APP VIETJACK52579
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức
=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
43223
Gửi báo cáo thành công!