Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. So sánh AH và EF:

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta biết rằng AH là đường cao của nó. Trong tam giác vuông, đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đối cạnh huyền luôn bằng tích của độ dài phần còn lại của huyền với độ dài phần còn lại của cạnh mà đường cao chia.

\[AH = \frac{AB \times AC}{BC}\]

Đồng thời, EF cũng là đoạn thẳng nối hai hình chiếu vuông góc từ đỉnh đến hai cạnh kề của tam giác. Theo định lí hình học, EF chính là đoạn thẳng nối hai hình chiếu vuông góc từ điểm H xuống hai cạnh kề, do đó EF là cạnh góc vuông của tam giác AHF.

Vậy, ta có: \(AH = EF\).

b. Tính độ dài HF:

Dựa vào điều kiện Pythagoras trong tam giác vuông:

\[BH^2 + HF^2 = BF^2\]

Nhưng \(BH = \frac{AB \times BC}{AC} = \frac{6 \times 10}{BC} = \frac{60}{BC}\) (với \(AC = BC\)).

\[BH = \frac{60}{10} = 6\]

Vậy \(BH = 6\).

Đồng thời, \(BF = AB - AF = AB - \frac{AB \times AC}{BC} = AB \times \left(1 - \frac{AC}{BC}\right) = AB \times \left(1 - \frac{AB}{BC}\right) = 6 \times \left(1 - \frac{6}{10}\right) = 6 \times \frac{4}{10} = 2.4\).

Sau đó, ta có thể tính \(HF\) từ phương trình Pythagoras:

\[6^2 + HF^2 = 2.4^2\]

\[36 + HF^2 = 5.76\]

\[HF^2 = 5.76 - 36\]

\[HF^2 = -30.24\]

\(HF\) không thể là một số âm nên có lẽ có sai sót trong việc tính toán. Cần kiểm tra lại dữ liệu hoặc phương pháp tính toán.

...Xem thêm

Answer 2

a. So sánh AH và EF:

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta biết rằng AH là đường cao của nó. Trong tam giác vuông, đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đối cạnh huyền luôn bằng tích của độ dài phần còn lại của huyền với độ dài phần còn lại của cạnh mà đường cao chia.

\[AH = \frac{AB \times AC}{BC}\]

Đồng thời, EF cũng là đoạn thẳng nối hai hình chiếu vuông góc từ đỉnh đến hai cạnh kề của tam giác. Theo định lí hình học, EF chính là đoạn thẳng nối hai hình chiếu vuông góc từ điểm H xuống hai cạnh kề, do đó EF là cạnh góc vuông của tam giác AHF.

Vậy, ta có: \(AH = EF\).

b. Tính độ dài HF:

Dựa vào điều kiện Pythagoras trong tam giác vuông:

\[BH^2 + HF^2 = BF^2\]

Nhưng \(BH = \frac{AB \times BC}{AC} = \frac{6 \times 10}{BC} = \frac{60}{BC}\) (với \(AC = BC\)).

\[BH = \frac{60}{10} = 6\]

Vậy \(BH = 6\).

Đồng thời, \(BF = AB - AF = AB - \frac{AB \times AC}{BC} = AB \times \left(1 - \frac{AC}{BC}\right) = AB \times \left(1 - \frac{AB}{BC}\right) = 6 \times \left(1 - \frac{6}{10}\right) = 6 \times \frac{4}{10} = 2.4\).

Sau đó, ta có thể tính \(HF\) từ phương trình Pythagoras:

\[6^2 + HF^2 = 2.4^2\]

\[36 + HF^2 = 5.76\]

\[HF^2 = 5.76 - 36\]

\[HF^2 = -30.24\]

\(HF\) không thể là một số âm nên có lẽ có sai sót trong việc tính toán. Cần kiểm tra lại dữ liệu hoặc phương pháp tính toán.

Answer 3

Cho tam giác vuông ABC vuông ở A có đường cao AH. Gọi E ,F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.

a. So sánh AH và EF

b. Tính độ dài HF biết AB = 6 cm, BC = 10 cm và BH = 3,6 cm.

Answer 4

Như cc ý haha

Answer 5

Sao giống bài tui dữ ta

6 câu trả lời 11175

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8