a) Xét ΔΔ vuông AEC��� và ΔΔ vuông ADB��� có:

AC=AB��=��

ˆA�^ chung

⇒ΔAEC=ΔADB⇒Δ���=Δ��� (ch-gn)

⇒BD=CE⇒��=�� (hai cạnh tương ứng)

b) AE=AD��=�� (hai cạnh tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���)

Mà AB=AC��=��

⇒BE=AB−AE=AC−AD=DC⇒��=��−��=��−��=��

Xét ΔΔ vuông OEB��� và ΔΔ vuông ODC��� có:

BE=CD��=�� (cmt)

ˆABD=ˆACE���^=���^ (2 góc tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���)

⇒ΔOEB=ΔODC⇒Δ���=Δ��� (cạnh góc vuông-góc nhọn)

c) Xét ΔAOBΔ��� và ΔAOCΔ��� có:

AO�� cạnh chung

AB=AC��=�� (gt)

OB=OC��=�� (2 cạnh tương ứng do ΔOEB=ΔODCΔ���=Δ���)

⇒ΔAOB=ΔAOC⇒Δ���=Δ��� (c.c.c)

⇒ˆOAB=ˆOAC⇒���^=���^

⇒AO⇒�� là tia phân giác của ˆBAC���^

d) Vì ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���

nên AE=AD��=��

ΔAEDΔ��� cân đỉnh A� nên ˆE1=180o−ˆA2�1^=180�−�^2 mà ΔABCΔ��� cũng cân đỉnh A� nên ˆB=180o−ˆA2�^=180�−�^2

nên ˆE1=ˆB�1^=�^ (vị trí đồng vị)

Suy ra DE//BC��//�� (đpcm).

a) Xét ΔΔ vuông AEC��� và ΔΔ vuông ADB��� có:

AC=AB��=��

ˆA�^ chung

⇒ΔAEC=ΔADB⇒Δ���=Δ��� (ch-gn)

⇒BD=CE⇒��=�� (hai cạnh tương ứng)

b) AE=AD��=�� (hai cạnh tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���)

Mà AB=AC��=��

⇒BE=AB−AE=AC−AD=DC⇒��=��−��=��−��=��

Xét ΔΔ vuông OEB��� và ΔΔ vuông ODC��� có:

BE=CD��=�� (cmt)

ˆABD=ˆACE���^=���^ (2 góc tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���)

⇒ΔOEB=ΔODC⇒Δ���=Δ��� (cạnh góc vuông-góc nhọn)

c) Xét ΔAOBΔ��� và ΔAOCΔ��� có:

AO�� cạnh chung

AB=AC��=�� (gt)

OB=OC��=�� (2 cạnh tương ứng do ΔOEB=ΔODCΔ���=Δ���)

⇒ΔAOB=ΔAOC⇒Δ���=Δ��� (c.c.c)

⇒ˆOAB=ˆOAC⇒���^=���^

⇒AO⇒�� là tia phân giác của ˆBAC���^

d) Vì ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���

nên AE=AD��=��

ΔAEDΔ��� cân đỉnh A� nên ˆE1=180o−ˆA2�1^=180�−�^2 mà ΔABCΔ��� cũng cân đỉnh A� nên ˆB=180o−ˆA2�^=180�−�^2

nên ˆE1=ˆB�1^=�^ (vị trí đồng vị)

Suy ra DE//BC��//�� (đpcm). nha

a) Xét ΔΔ vuông AEC��� và ΔΔ vuông ADB��� có:

AC=AB��=��

ˆA�^ chung

⇒ΔAEC=ΔADB⇒Δ���=Δ��� (ch-gn)

⇒BD=CE⇒��=�� (hai cạnh tương ứng)

b) AE=AD��=�� (hai cạnh tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���)

Mà AB=AC��=��

⇒BE=AB−AE=AC−AD=DC⇒��=��−��=��−��=��

Xét ΔΔ vuông OEB��� và ΔΔ vuông ODC��� có:

BE=CD��=�� (cmt)

ˆABD=ˆACE���^=���^ (2 góc tương ứng do ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���)

⇒ΔOEB=ΔODC⇒Δ���=Δ��� (cạnh góc vuông-góc nhọn)

c) Xét ΔAOBΔ��� và ΔAOCΔ��� có:

AO�� cạnh chung

AB=AC��=�� (gt)

OB=OC��=�� (2 cạnh tương ứng do ΔOEB=ΔODCΔ���=Δ���)

⇒ΔAOB=ΔAOC⇒Δ���=Δ��� (c.c.c)

⇒ˆOAB=ˆOAC⇒���^=���^

⇒AO⇒�� là tia phân giác của ˆBAC���^

d) Vì ΔAEC=ΔADBΔ���=Δ���

nên AE=AD��=��

ΔAEDΔ��� cân đỉnh A� nên ˆE1=180o−ˆA2�1^=180�−�^2 mà ΔABCΔ��� cũng cân đỉnh A� nên ˆB=180o−ˆA2�^=180�−�^2

nên ˆE1=ˆB�1^=�^ (vị trí đồng vị)

Suy ra DE//BC��//�� (đpcm).