Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<AC) có AH và BK là 2 đường cao H,K thuộc CD
a,Chứng minh rằng tứ giác ABKH là hình chữ nhật
b,Trên CD lấy E sao cho H là trung điểm của CE.Chứng ming rằng tứ giác ABCE là hình bình hành
Quảng cáo
2 câu trả lời 549
a) Để chứng minh tứ giác ABKH là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng AB // KH và AB = KH.
Vì AH và BK là hai đường cao của hình thang ABCD, nên ta có:
AH ⊥ CD và BK ⊥ CD.
Vậy AH ⊥ BK.
Do đó, tứ giác ABKH là hình bình hành (có hai cạnh AB và KH song song và bằng nhau).
b) Để chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AB // CE và AB = CE.
Theo đề bài, H là trung điểm của CE. Vậy ta có:
CH = 2 * AH (vì H là trung điểm của CE)
Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật (đã chứng minh ở phần a), nên ta có:
AH = BK
Vậy CH = 2 * BK.
Nhưng ta cũng biết rằng CH = CE (do H là trung điểm của CE).
Vậy CE = 2 * BK.
Từ hai phương trình trên, suy ra CE = 2 * BK = AB.
Do đó, tứ giác ABCE là hình bình hành (có hai cạnh AB và CE song song và bằng nhau).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8222
-
3 năm trước7733
-
3 năm trước6572
-
3 năm trước6461
-
3 năm trước6291
