Quảng cáo
1 câu trả lời 166
Để tìm hàm số \(y = f(x)\) từ đạo hàm \(f'(x) = (x - 2)(x + 5)^3\), chúng ta cần phải tích phân đạo hàm \(f'(x)\).
\[ f(x) = \int (x - 2)(x + 5)^3 dx + C \]
Chúng ta sẽ tích phân biểu thức trên để tìm \(f(x)\).
Tích phân biểu thức \((x - 2)(x + 5)^3\):
Đặt \(u = x + 5\) thì \(du = dx\).
Khi đó, biểu thức trở thành:
\[ \int (u - 7)u^3 du \]
\[ = \int (u^4 - 7u^3) du \]
\[ = \frac{1}{5}u^5 - \frac{7}{4}u^4 + C_1 \]
\[ = \frac{1}{5}(x + 5)^5 - \frac{7}{4}(x + 5)^4 + C_1 \]
Như vậy, \(f(x) = \frac{1}{5}(x + 5)^5 - \frac{7}{4}(x + 5)^4 + C\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130042 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94482 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71431
Gửi báo cáo thành công!

