Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Với tam giác vuông ABC có góc A = 90°, ta có AC là đường cao và AB là cạnh huyền.

N là trung điểm của BC, nghĩa là BN = NC = \( \frac{BC}{2} \) = 10 cm.

Để tính AN, ta xem tam giác vuông ABN.

Ta biết:

\( AB^2 = AN^2 + BN^2 \)

Tuy nhiên, chúng ta chưa biết giá trị của AB và AN. Nhưng chúng ta biết:

\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)

Ta đã biết BC = 20 cm. Để tìm AN, ta cần biết AC. Vì N là trung điểm của BC, nên AN sẽ là đường cao của tam giác vuông ABN.

AC chia tam giác vuông ABC thành hai tam giác vuông nhỏ có cạnh huyền là AB và AN, với tỉ số diện tích bằng tỉ số cạnh đối diện với đường cao. Vì N là trung điểm của BC, tức là:

Diện tích tam giác ABC = 2 x Diện tích tam giác ABN

Và diện tích mỗi tam giác vuông có thể được tính bằng:

\( \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times \text{cạnh cao} \)

Vì vậy:

\( \frac{1}{2} \times BC \times AC = 2 \times \frac{1}{2} \times BN \times AN \)

Thay các giá trị đã biết vào:

\( AC \times 20 = 2 \times 10 \times AN \)

\( AC \times 20 = 20 \times AN \)

\( AC = AN \)

Thiếu đề nha

...Xem thêm

Answer 2