Quảng cáo
2 câu trả lời 234
\[ \frac{SA}{SM} = \frac{SC}{SN} = 3 \]
\[ \Rightarrow SM = \frac{1}{4}SA \]
\[ \Rightarrow SN = \frac{1}{4}SC \]
2. Ta có \( G \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \). Vì vậy:
\[ SG \perp BC \]
\[ \Rightarrow SG \parallel MN \]
\[ \frac{SG}{GA} = 2 \]
\[ \Rightarrow GA = \frac{1}{3}SA \]
Vì \( GA > SM \), nên \( M \) nằm giữa \( S \) và \( G \).
Tương tự, \( N \) nằm giữa \( S \) và trọng tâm \( G \) trên đoạn thẳng \( SC \).
3. Vì \( MN \) đi qua \( M, N \) và \( G \) là trọng tâm, \( MN \) sẽ cắt \( BC \) tại trực tâm \( H \) của tam giác \( ABC \).
Vậy, giao điểm của \( MN \) và mặt phẳng \( (ABC) \) là trực tâm \( H \) của tam giác \( ABC \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
