Hàm số \( y = \cot(\theta) \) được định nghĩa là nghịch đảo của \( \tan(\theta) \). Tức là:
\[ y = \cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)} \]

Để xác định tập xác định cho hàm số này, chúng ta cần xem xét khi nào \(\tan(\theta)\) không có giá trị (tức là khi nào \(\tan(\theta) = 0\) và khi nào \(\tan(\theta)\) không xác định (tức là khi nào \(\tan(\theta)\) là vô cùng).

Với \( \tan(\theta) \):
- \(\tan(\theta)\) không xác định (hoặc tiến về vô cùng) tại \(\theta = \frac{\pi}{2} + k\pi\), với \( k \) là một số nguyên.
- \(\tan(\theta) = 0\) tại \(\theta = k\pi\), với \( k \) là một số nguyên.

Do đó, \(\cot(\theta)\) không xác định tại \(\theta = k\pi\).

Đối với hàm số cụ thể: \( y = \cot(\pi - \frac{\pi}{3}) \)
\[ \theta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \]

\(\frac{2\pi}{3}\) không nằm trong các điểm không xác định của hàm \(\cot(\theta)\), vì vậy tập xác định cho hàm số này là tập hợp của tất cả các số thực.