a. Để xác định giá trái phiếu phải mua để đạt tỷ suất sinh lợi 12% mỗi năm, chúng ta cần phân tích luồng tiền mặt mà nhà đầu tư sẽ nhận từ trái phiếu:

1. Lãi hàng năm từ trái phiếu: 100,000 đồng * 10% = 10,000 đồng.
2. Trả gốc khi đáo hạn: 100,000 đồng (ở cuối năm thứ 5).

Chúng ta sẽ giảm giá trị các luồng tiền này về giá trị hiện tại dựa trên tỷ suất sinh lợi mong muốn (12%):

\[ PV = \sum_{t=1}^{5} \frac{10,000 đồng}{(1 + 12\%)^t} + \frac{100,000 đồng}{(1 + 12\%)^5} \]

Thực hiện tính toán:

\[ PV = \frac{10,000}{1.12} + \frac{10,000}{(1.12)^2} + \frac{10,000}{(1.12)^3} + \frac{10,000}{(1.12)^4} + \frac{10,000}{(1.12)^5} + \frac{100,000}{(1.12)^5} \]

\[ PV ≈ 8,928.57 + 7,975.32 + 7,115.68 + 6,349.71 + 5,673.42 + 56,734.16 \]

\[ PV ≈ 92,776.86 đồng \]

Vậy, để đạt được tỷ suất sinh lợi 12% mỗi năm, nhà đầu tư nên mua trái phiếu với giá khoảng 92,776.86 đồng.

b. Để xác định tỷ suất sinh lời của trái phiếu sau 3 năm:

Đầu tư ban đầu: PV từ câu a = 92,776.86 đồng.
Tổng tiền lãi nhận được sau 3 năm: 10,000 đồng * 3 = 30,000 đồng.
Giá bán sau 3 năm: 108,000 đồng.
Tổng tiền mặt nhận được sau 3 năm = 30,000 + 108,000 = 138,000 đồng.

Chúng ta sẽ sử dụng công thức:

\[ (1 + r)^3 = \frac{138,000 đồng}{92,776.86 đồng} \]