Tìm giá trị nguyên dương sao cho 1/x+1/y=1/5

Mạnh tiến Đỗ Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 10:43 01/10/2023

Tìm giá trị nguyên dương sao cho $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Bước 1: Tìm một biểu thức chung cho $x$ và $y$ .

Lấy bình phương cả hai vế:
$\left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right)^2 = \frac{1}{25}$

$\frac{1}{x^2} + \frac{2}{xy} + \frac{1}{y^2} = \frac{1}{25}$

**Bước 2:** Đặt $z = xy$ . Từ đó, ta có:
$\frac{2}{z} = \frac{1}{25} - \frac{1}{x^2} - \frac{1}{y^2}$

**Bước 3:** Tìm các giá trị nguyên dương của $x$ và $y$ sao cho $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$ .

Để giải quyết điều này, ta có thể thử nghiệm với các giá trị nguyên dương của $x$ và tìm giá trị tương ứng của $y$ .

Ví dụ, khi $x = 6$ :
$\frac{1}{6} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5}$
$\frac{1}{y} = \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{30}$
$y = 30$

một cặp giá trị nguyên dương thỏa mãn phương trình là $x = 6$ và $y = 30$ .

(+2) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo