1) Hàm số y = X^3 + 2X^2 - X:
- Đạo hàm: f'(X) = 3X^2 + 4X - 1.
- Giải phương trình f'(X) = 0: 3X^2 + 4X - 1 = 0 có hai nghiệm X ≈ -1.46 và X ≈ 0.13.
- Đạo hàm hai lần: f''(X) = 6X + 4.
- So sánh f''(X) tại các nghiệm để xác định tính chất của các điểm cực trị:
+ X ≈ -1.46: f''(-1.46) ≈ -5.76, nên đây là điểm cực tiểu.
+ X ≈ 0.13: f''(0.13) ≈ 4.78, nên đây là điểm cực đại.

2) Hàm số y = (1/3)X^3 + 5X^2 - 11X + 4:
- Tương tự như trên, tính f'(X) và f''(X), sau đó giải phương trình f'(X) = 0 để tìm các điểm cực trị.

3) Hàm số y = (1/2)X^4 + 7X^2 - 5:
- Tương tự như trên, tính f'(X) và f''(X), sau đó giải phương trình f'(X) = 0 để tìm các điểm cực trị.

4) Hàm số y = -X^4 + X^2 - 3:
- Tương tự như trên, tính f'(X) và f''(X), sau đó giải phương trình f'(X) = 0 để tìm các điểm cực trị.

5) Hàm số y = (2X + 4)/(1 - X):
- Kiểm tra xem có điểm cực trị nào cho hàm số này.

6) Hàm số y = -X/(X + 5):
- Tương tự như trên, kiểm tra xem có điểm cực trị nào cho hàm số này.