Quảng cáo
1 câu trả lời 244
Để có đúng 1 điểm cực trị thuộc khoảng (0;3), đạo hàm của hàm số Y phải bằng 0 tại một điểm trong khoảng đó. Hãy tìm đạo hàm của Y:
Y = x³ - 3x² + mx + 2
Y' = 3x² - 6x + m
Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình:
3x² - 6x + m = 0
Điểm cực trị x sẽ nằm trong khoảng (0;3), vì vậy, hãy xem xét các điểm x trong khoảng đó và tìm giá trị m thích hợp.
1. Khi x = 0:
3(0)² - 6(0) + m = m
Điểm (0, m) thuộc đồ thị.
2. Khi x = 3:
3(3)² - 6(3) + m = 27 - 18 + m = 9 + m
Điểm (3, 9 + m) thuộc đồ thị.
Vì bạn muốn có đúng 1 điểm cực trị nằm trong khoảng (0;3), có một điều kiện cần và đủ là chỉ có một điểm nằm trên đồ thị hàm số giữa hai điểm này. Vì vậy:
m ≠ 0 (để không trùng với điểm (0, m))
m ≠ -9 (để không trùng với điểm (3, 9 + m))
Vậy, có vô số giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện này, miễn là m không bằng 0 hoặc -9.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

