Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Thể tích của khối kim loại bao gồm cả lỗ là:

V = (1/2. 8. 15). 17 = 1020 (cm^3)

Thể tích của phần lỗ bị khoét đi là:

V' = (1/2. 5. 12) . 17 = 510 (cm^3)

Thể tích của khối kim loại là:

1020 – 510 = 510 (cm^3).

Vậy thể tích của khối kim loại đặc đó là 510 cm^3

Answer 2

Để tính thể tích của khối kim loại, ta cần tính thể tích của hình lăng trụ ban đầu và trừ đi thể tích của lỗ trong hình lăng trụ.

Để tính thể tích hình lăng trụ ban đầu, ta sử dụng công thức sau:

\[V_{\text{hình lăng trụ}} = S_{\text{đáy}} \times h\]

Trong đó, \(S_{\text{đáy}}\) là diện tích đáy hình lăng trụ và \(h\) là chiều cao hình lăng trụ.

Diện tích đáy hình lăng trụ tam giác vuông được tính bằng công thức:

\[S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times a \times b\]

Trong đó, \(a\) và \(b\) lần lượt là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông.

Vậy, diện tích đáy của hình lăng trụ ban đầu là:

\[S_{\text{đáy}} = \frac{1}{2} \times 8 \mathrm{~cm} \times 15 \mathrm{~cm} = 60 \mathrm{~cm}^2\]

Chiều cao của hình lăng trụ ban đầu chính là cạnh huyền của tam giác vuông ban đầu:

\[h = 17 \mathrm{~cm}\]

Vậy, thể tích của hình lăng trụ ban đầu là:

\[V_{\text{hình lăng trụ}} = 60 \mathrm{~cm}^2 \times 17 \mathrm{~cm} = 1020 \mathrm{~cm}^3\]

Tiếp theo, ta tính thể tích của lỗ trong hình lăng trụ.

Thể tích của hình lăng trụ nhỏ là:

\[V_{\text{lỗ}} = S_{\text{đáy lỗ}} \times h\]

Diện tích đáy lỗ được tính bằng công thức:

\[S_{\text{đáy lỗ}} = \frac{1}{2} \times 5 \mathrm{~cm} \times 12 \mathrm{~cm} = 30 \mathrm{~cm}^2\]

Chiều cao của hình lăng trụ nhỏ là cạnh huyền của tam giác vuông nhỏ:

\[h = 13 \mathrm{~cm}\]

Vậy, thể tích của hình lăng trụ nhỏ là:

\[V_{\text{lỗ}} = 30 \mathrm{~cm}^2 \times 13 \mathrm{~cm} = 390 \mathrm{~cm}^3\]

Sau đó, ta trừ thể tích của lỗ khỏi thể tích ban đầu:

\[V_{\text{khối kim loại}} = V_{\text{hình lăng trụ}} - V_{\text{lỗ}} = 1020 \mathrm{~cm}^3 - 390 \mathrm{~cm}^3 = 630 \mathrm{~cm}^3\]

Vậy, thể tích của khối kim loại là \(630 \mathrm{~cm}^3\).

...Xem thêm

Answer 3