A.(0;1) B.( - vô cùng ; + vô cùng)
C.(1 ; + vô cùng) D.(- vô cùng ; 1)
Quảng cáo
1 câu trả lời 112
Để xác định khoảng nơi hàm số nghịch biến, ta cần xác định nơi đạo hàm \(f'(x) \leq 0\).
Cho \(f'(x) = x^2(x^2 - 1)\).
Để \(f'(x) \leq 0\), chúng ta cần giải bất phương trình:
\[x^2(x^2 - 1) \leq 0\]
Chúng ta cần tìm các nghiệm của \(f'(x) = 0\):
\[x^2(x^2 - 1) = 0\]
\[x^2 = 0\] hoặc \[x^2 - 1 = 0\]
Từ đó, ta có \(x = 0\), \(x = 1\), và \(x = -1\).
Bây giờ, chúng ta xét dấu của \(f'(x)\) trong các khoảng giữa các nghiệm trên:
1) \(x < -1\): Chúng ta có \(x^2 > 1\) và \(x^2 - 1 > 0\). Do đó, \(f'(x) > 0\).
2) \(-1 < x < 0\): Chúng ta có \(x^2 < 1\) và \(x^2 - 1 < 0\). Do đó, \(f'(x) < 0\).
3) \(0 < x < 1\): Chúng ta có \(x^2 < 1\) và \(x^2 - 1 < 0\). Do đó, \(f'(x) < 0\).
4) \(x > 1\): Chúng ta có \(x^2 > 1\) và \(x^2 - 1 > 0\). Do đó, \(f'(x) > 0\).
Như vậy, hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-1; 0)\) và \((0; 1)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130114 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104668 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94564 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71848

