Với giá trị tan(a) = √2, chúng ta có thể tính giá trị của cos(a) và sin(a) sử dụng các công thức trigonometric cơ bản:

1. tan(a) = sin(a) / cos(a)

Ta có: √2 = sin(a) / cos(a)

Từ đây, chúng ta có thể tìm cos(a):

cos(a) = sin(a) / √2

Nhưng chúng ta cần tìm giá trị cos²(a) và sin²(a) để tính A. Sử dụng công thức:

1. sin²(a) + cos²(a) = 1

Ta có:

sin²(a) + (sin(a) / √2)² = 1

sin²(a) + sin²(a)/2 = 1

Bây giờ, chúng ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của sin(a) và sau đó tính A:

sin²(a) + sin²(a)/2 = 1

1.5sin²(a) = 1

sin²(a) = 1 / 1.5

sin²(a) = 2/3

Và bây giờ chúng ta có thể tính A:

A = 2 + 4/3cos²(a)

A = 2 + 4/3 * (sin(a) / √2)²

A = 2 + 4/3 * (2/3)

A = 2 + 8/9

A = 26/9

Vậy giá trị của A là 26/9.

Với giá trị tan(a) = √2, chúng ta có thể tính giá trị của cos(a) và sin(a) sử dụng các công thức trigonometric cơ bản:

1. tan(a) = sin(a) / cos(a)

Ta có: √2 = sin(a) / cos(a)

Từ đây, chúng ta có thể tìm cos(a):

cos(a) = sin(a) / √2

Nhưng chúng ta cần tìm giá trị cos²(a) và sin²(a) để tính A. Sử dụng công thức:

1. sin²(a) + cos²(a) = 1

Ta có:

sin²(a) + (sin(a) / √2)² = 1

sin²(a) + sin²(a)/2 = 1

Bây giờ, chúng ta có thể giải phương trình này để tìm giá trị của sin(a) và sau đó tính A:

sin²(a) + sin²(a)/2 = 1

1.5sin²(a) = 1

sin²(a) = 1 / 1.5

sin²(a) = 2/3

Và bây giờ chúng ta có thể tính A:

A = 2 + 4/3cos²(a)

A = 2 + 4/3 * (sin(a) / √2)²

A = 2 + 4/3 * (2/3)

A = 2 + 8/9

A = 26/9

Vậy giá trị của A là 26/9.