a) Chúng ta có thể viết phương trình chuyển động của mỗi xe theo hai cách sau:

Cách 1 (sử dụng t0 là lúc 7 giờ):

Xe ô tô đi từ Thanh Hóa ra Hà Nội:Vận tốc: 60 km/h
Phương trình chuyển động: S1(t) = 60t (đơn vị km, với t là thời gian tính từ 7 giờ).
Cách 2 (sử dụng t0 là lúc 7 giờ 30 phút):

Xe ô tô đi từ Hà Nội về Thanh Hóa:Vận tốc: 80 km/h
Phương trình chuyển động: S2(t) = 80(t - 0.5) (đơn vị km, với t là thời gian tính từ 7 giờ 30 phút).
b) Để tìm thời điểm mà hai xe gặp nhau, ta cần giải phương trình S1(t) = S2(t). Sử dụng Cách 1:

60t = 80(t - 0.5)

60t = 80t - 40

20t = 40

t = 2 giờ

Thời điểm hai xe gặp nhau là 7 giờ + 2 giờ = 9 giờ.

c) Để tìm khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm gặp nhau, ta sử dụng phương trình chuyển động của bất kỳ xe nào (ví dụ, S1(t) hoặc S2(t)) và tính giá trị tại thời điểm gặp nhau:

S1(2) = 60 * 2 = 120 km

Khoảng cách giữa hai xe là 120 km.

d) Để tìm thời điểm mà hai xe cách nhau 30 km, ta cần giải phương trình S1(t) - S2(t) = 30:

60t - 80(t - 0.5) = 30

60t - 80t + 40 = 30

-20t = -10

t = 0.5 giờ

Thời điểm hai xe cách nhau 30 km là 7 giờ 30 phút + 0.5 giờ = 8 giờ.