Để tìm tiệm cận của hàm số \(y = x - \frac{1}{4}\sqrt{3x + 1} - (3x - 5)\), chúng ta cần xem xét giới hạn của hàm số này khi \(x\) tiến đến dương vô cùng và tiến đến âm vô cùng.

1. Khi \(x\) tiến đến dương vô cùng (\(x \to +\infty\)):

\(y = x - \frac{1}{4}\sqrt{3x + 1} - (3x - 5)\)

Khi \(x\) tiến đến dương vô cùng, ta có:

- \(\frac{1}{4}\sqrt{3x + 1}\) và \(3x\) đều tiến đến dương vô cùng.
- Vậy \(x - \frac{1}{4}\sqrt{3x + 1} - (3x - 5)\) cũng tiến đến dương vô cùng.

Do đó, tiệm cận của hàm số \(y\) khi \(x \to +\infty\) là \(+\infty\).

2. Khi \(x\) tiến đến âm vô cùng (\(x \to -\infty\)):

\(y = x - \frac{1}{4}\sqrt{3x + 1} - (3x - 5)\)

Khi \(x\) tiến đến âm vô cùng, ta có:

- \(\frac{1}{4}\sqrt{3x + 1}\) và \(3x\) đều tiến đến âm vô cùng.
- Vậy \(x - \frac{1}{4}\sqrt{3x + 1} - (3x - 5)\) cũng tiến đến âm vô cùng.

Do đó, tiệm cận của hàm số \(y\) khi \(x \to -\infty\) là \(-\infty\).

Tóm lại, hàm số \(y = x - \frac{1}{4}\sqrt{3x + 1} - (3x - 5)\) có tiệm cận là \(-\infty\) khi \(x \to -\infty\) và \(+\infty\) khi \(x \to +\infty\).