Để tìm các khoảng đơn điệu và hàm số của hàm số \(y = x - \frac{3}{2}x + 1\), ta cần phân tích các độ thay đổi trong hệ số của \(x\).

Hàm số này là một đường thẳng, mà đường thẳng có độ dốc như là hệ số của \(x\). Trong trường hợp này, độ dốc là 1 (đối với \(x\)) và -\(\frac{3}{2}\) (đối với \(-\frac{3}{2}x\)). 

Do đó, hệ số \(x\) là dương, có nghĩa là hàm số tăng khi \(x\) tăng. Tuy nhiên, hệ số \(-\frac{3}{2}x\) là âm, có nghĩa là hàm số giảm khi \(x\) tăng.

Vì vậy, ta có thể kết luận:

- Khoảng đơn điệu tăng: Khi \(x < 0\)

- Khoảng đơn điệu giảm: Khi \(x > 0\)

Hàm số này không có điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu.

Hơn nữa, ta cũng có thể tính được điểm cắt của hàm số với trục hoành và trục tung. Để tính điểm cắt với trục hoành, ta đặt \(y = 0\) và giải phương trình:

\[0 = x - \frac{3}{2}x + 1\]

\[0 = -\frac{1}{2}x + 1\]

\[-\frac{1}{2}x = -1 \Rightarrow x = 2\]

Do đó, điểm cắt với trục hoành là \(x = 2\).

Để tính điểm cắt với trục tung, ta đặt \(x = 0\) và tính giá trị của \(y\):

\[y = (0) - \frac{3}{2}(0) + 1 = 1\]

Vậy, điểm cắt với trục tung là \(y = 1\).

Tóm lại, các khoảng đơn điệu của hàm số là: Tăng khi \(x < 0\), giảm khi \(x > 0\). Hàm số cắt trục hoành tại \(x = 2\) và cắt trục tung tại \(y = 1\).