giúp mình với cần gấp cho mình câu trả lời ch tiết nhé Chứng minh các...

????

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 16:46 04/09/2023

giúp mình với cần gấp cho mình câu trả lời ch tiết nhé

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (x+y)²-y²=x(x+2y)

b) (x²+y2)2-(2xy)²=(x+y)²(x-y)²

c) (x+y)3-(x3+y3)=3xy(x+y)

d) (x+y)3-(x-y)3=2y(y²+3x²)

e) (2x+3)(4x²+9)(2x-3)=16x4-81

f) (a+b)2-(a-b)2=4ab

g) (a+b)²+2(a+b)(a-b)+(a-b)²-4a2

h) (a+b+c)²+(b+c-a)2+(c+a-b)²+(a+b-c)²=4(a²+b²+c²)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

...Xem câu hỏi chi tiết

Thư nguyễn · 1 năm trước

Mình làm câu a thui ạ

Quảng cáo

2 câu trả lời 206

$\color{#8fbefa}{⚡︎}$

1 năm trước

$a, (x+y)^{2}-y^{2}=x.(x+2y)$

$VT= (x+y)^{2}-y^{2}$

$= (x+y-y).(x+y+y)$

$= x.(x+2y)=VT$

$b, (x^{2}+y^{2})^{2}-(2xy)^{2}=(x+y)^{2}.(x-y)^{2}$

$VT= (x^{2}+y^{2})^{2}-(2xy)^{2}$

$= x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}-4x^{2}y^{2}$

$= x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$

$= (x^{2}-y)^{2}$

$= [(x-y).(x+y)]^{2}$

$= (x-y)^{2}.(x+y)^{2}=VP$

$c, (x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3})=3xy(x+y)$

$VT= (x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3})$

$= (x+y)^{3}-(x+y).(x^{2}-xy+y^{2})$

$= (x+y).[(x+y)^{2}-(x^{2}-xy+y^{2})]$

$= (x+y).(x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+xy-y^{2})$

$= (x+y).[(x^{2}-x^{2})+(y^{2}-y^{2})+(2xy+xy)]$

$= (x+y).3xy=3xy.(x+y)=VP$

$d, (x+y)^{3}-(x-y)^{3}=2y.(y^{2}+3^{2})$

$VT= (x+y)^{3}-(x-y)^{3}$

$= (x+y-x+y).[(x+y)^{2}+(x+y).(x-y)+(x-y)^{2}]$

$= 2y.(x^{2}+2xy+y^{2}+x^{2}-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2})$

$= 2y.[(x^{2}+x^{2}+x^{2})+(2xy-2xy)+(y^{2}-y^{2}+y^{2})]$

$= 2y.(3x^{2}+y^{2})=2y.(y^{2}+3x^{2})=VP$

$e, (2x+3).(4x^{2}+9).(2x-3)=16x^{4}-81$

$VT=(2x+3).(2x-3).(4x^{2}+9)$

$= (4x^{2}-9).(4x^{2}+9)$

$= 16x^{4}-81=VP$

$f, (a+b)^{2}-(a-b)^{2}=4ab$

$VT= (a+b)^{2}-(a-b)^{2}$

$= a^{2}+2ab+b^{2}-(a^{2}-2ab+b^{2})$

$= a^{2}-2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$

$= 4ab=VP$

$g, (a+b)^{2}+2.(a+b).(a-b)+(a-b)^{2}=4a^{2}$

$VT= (a+b)^{2}+2.(a+b).(a-b)+(a-b)^{2}$

$= (a+b+a-b)^{2}$

$= (2a)^{2}$

$= 4a^{2}=VP$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Thư nguyễn

1 năm trước

VT là vế trái

VP là vế phải

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Thành viên hăng hái nhất

Xếp hạng tuần này

Xếp hạng tháng này

Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này

I love Sang in BD780 điểm
草原 (Phone 🐼)540 điểm
Bertha🐼345 điểm
Khả Di (phone🐼)200 điểm
prince 105 điểm
Harry95 điểm
Angel Tanysha75 điểm
vrss50 điểm
G50 điểm
vegeta ultra ego45 điểm
Yến Xuân Đào30 điểm
Lily (타오린)30 điểm
Chien Tran25 điểm
Muzik 🐼25 điểm
bui25 điểm

Xem thêm

Bài viết mới nhất Lớp 8

Xem thêm »

Gửi báo cáo thành công!