????
đã hỏi trong Lớp 8 Toán học
· 16:46 04/09/2023
Theo dõi Báo cáo

giúp mình với cần gấp cho mình câu trả lời ch tiết nhé

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (x+y)²-y²=x(x+2y)

b) (x²+y2)2-(2xy)²=(x+y)²(x-y)²

c) (x+y)3-(x3+y3)=3xy(x+y)

d) (x+y)3-(x-y)3=2y(y²+3x²)

e) (2x+3)(4x²+9)(2x-3)=16x4-81

f) (a+b)2-(a-b)2=4ab

g) (a+b)²+2(a+b)(a-b)+(a-b)²-4a2

h) (a+b+c)²+(b+c-a)2+(c+a-b)²+(a+b-c)²=4(a²+b²+c²)

Trả Lời (+5 điểm)
Hỏi chi tiết
Thư nguyễn · 2 năm trước
Mình làm câu a thui ạ
Thư nguyễn · 2 năm trước
Bạn nên gửi từng câu một thôi nhé
???? · 2 năm trước
bạn làm giúp mình a,b,c,d đc ko
$\Huge\color{white}{\text{.}}$ · 2 năm trước
dấu $(x+y)^{2}-(x-y)^{2}$ đko
$\Huge\color{white}{\text{.}}$ · 2 năm trước
Đk?
???? · 2 năm trước
phần nào vậy b
$\Huge\color{white}{\text{.}}$ · 2 năm trước
B
???? · 2 năm trước
(x^2+y^2)^2-(2xy)^2=(x+y)^2(x-y)^2
$\Huge\color{white}{\text{.}}$ · 2 năm trước
Xong r33
...Xem thêm

Quảng cáo

2 câu trả lời 285

$\Huge\color{white}{\text{.}}$
2 năm trước

$a, (x+y)^{2}-y^{2}=x.(x+2y)$

$VT= (x+y)^{2}-y^{2}$

$= (x+y-y).(x+y+y)$

$= x.(x+2y)=VT$

$b, (x^{2}+y^{2})^{2}-(2xy)^{2}=(x+y)^{2}.(x-y)^{2}$

$VT= (x^{2}+y^{2})^{2}-(2xy)^{2}$

$= x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}-4x^{2}y^{2}$

$= x^{4}-2x^{2}y^{2}+y^{4}$

$= (x^{2}-y)^{2}$

$= [(x-y).(x+y)]^{2}$

$= (x-y)^{2}.(x+y)^{2}=VP$

$c, (x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3})=3xy(x+y)$

$VT= (x+y)^{3}-(x^{3}+y^{3})$

$= (x+y)^{3}-(x+y).(x^{2}-xy+y^{2})$

$= (x+y).[(x+y)^{2}-(x^{2}-xy+y^{2})]$

$= (x+y).(x^{2}+2xy+y^{2}-x^{2}+xy-y^{2})$

$= (x+y).[(x^{2}-x^{2})+(y^{2}-y^{2})+(2xy+xy)]$

$= (x+y).3xy=3xy.(x+y)=VP$

$d, (x+y)^{3}-(x-y)^{3}=2y.(y^{2}+3^{2})$

$VT= (x+y)^{3}-(x-y)^{3}$

$= (x+y-x+y).[(x+y)^{2}+(x+y).(x-y)+(x-y)^{2}]$

$= 2y.(x^{2}+2xy+y^{2}+x^{2}-y^{2}+x^{2}-2xy+y^{2})$

$= 2y.[(x^{2}+x^{2}+x^{2})+(2xy-2xy)+(y^{2}-y^{2}+y^{2})]$

$= 2y.(3x^{2}+y^{2})=2y.(y^{2}+3x^{2})=VP$

$e, (2x+3).(4x^{2}+9).(2x-3)=16x^{4}-81$

$VT=(2x+3).(2x-3).(4x^{2}+9)$

$= (4x^{2}-9).(4x^{2}+9)$

$= 16x^{4}-81=VP$

$f, (a+b)^{2}-(a-b)^{2}=4ab$

$VT= (a+b)^{2}-(a-b)^{2}$

$= a^{2}+2ab+b^{2}-(a^{2}-2ab+b^{2})$

$= a^{2}-2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$

$= 4ab=VP$

$g, (a+b)^{2}+2.(a+b).(a-b)+(a-b)^{2}=4a^{2}$

$VT= (a+b)^{2}+2.(a+b).(a-b)+(a-b)^{2}$

$= (a+b+a-b)^{2}$

$= (2a)^{2}$

$= 4a^{2}=VP$

...Xem thêm
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Thư nguyễn
2 năm trước
Hỏi đáp VietJack
VT là vế trái
VP là vế phải
0 bình luận
Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
Xem thêm button Rút gọn button
Bài viết mới nhất Lớp 8
Xem thêm »
Gửi báo cáo thành công!