Trang Nguyen Thu Trang
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho a⁵+b⁵=4c⁵
CMR: a+b+c chia hết cho 5
CMR: a+b+c chia hết cho 5
Quảng cáo
2 câu trả lời 182
a^5+b^5=4.c^5
<=> a^5+b^5+c^5= 5c^5 chia hết cho 5
Xét :
a^5-a = a(a-2).(a+2).(a-1).(a+1)+5.a.(a-1).(a+1) chia hết cho 5
Tương tự :
b^5-b ; c^5-c đều chia hết cho 5
=> a^5+b^5+c^5 -(a+b+c) chia hết cho 5
Mà a^5+b^5+c^5 chia hết cho 5
=> a+b+c chia hết cho 5
a^5+b^5=4.c^5
<=> a^5+b^5+c^5= 5c^5 chia hết cho 5
Xét :
a^5-a = a(a-2).(a+2).(a-1).(a+1)+5.a.(a-1).(a+1) chia hết cho 5
Tương tự :
b^5-b ; c^5-c đều chia hết cho 5
=> a^5+b^5+c^5 -(a+b+c) chia hết cho 5
Mà a^5+b^5+c^5 chia hết cho 5
=> a+b+c chia hết cho 5
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114647
-
Hỏi từ APP VIETJACK75860
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55018 -
48435
Gửi báo cáo thành công!
