Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), tia phân giác góc A cắt BC tại I, trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB
a)c/m ID=IB
b)DI cắt AB tại E c/m tam giác IBE = tam giác IDC
c)gọi H là trumng điểm EC . c/m 3 điểm A,H,I thẳng hàng
Quảng cáo
2 câu trả lời 189
a) Ta có tam giác ABD là tam giác cân với AD=AB. Do đó, ta có IB là đường phân giác của góc ABD. Vì vậy, ta có ID=IB.
b) Ta có tam giác ABD là tam giác cân và IB là đường phân giác của góc ABD. Vậy, ta có IB=ID. Khi đó, tam giác IBE và tam giác IDC có cạnh chung IB và cạnh ID bằng nhau. Nên theo nguyên lý cạnh-chéo, ta có tam giác IBE = tam giác IDC.
c) Gọi H là trung điểm của EC. Ta cần chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
Vì H là trung điểm của EC, nên ta có EH=HC.
Vì ID là đường phân giác của góc ABD, nên ta có ∠BID = ∠AID.
Từ hai điều trên, ta có tam giác BIE và tam giác AIC có cạnh chung BI và cạnh chung IC bằng nhau, và ∠BID = ∠AID.
Theo nguyên lý cạnh-chéo, ta có tam giác BIE = tam giác AIC.
Vậy, ta có ∠BAI = ∠CAI.
Do đó, ta có 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
a) Ta có tam giác ABD là tam giác cân với AD=AB. Do đó, ta có IB là đường phân giác của góc ABD. Vì vậy, ta có ID=IB.
b) Ta có tam giác ABD là tam giác cân và IB là đường phân giác của góc ABD. Vậy, ta có IB=ID. Khi đó, tam giác IBE và tam giác IDC có cạnh chung IB và cạnh ID bằng nhau. Nên theo nguyên lý cạnh-chéo, ta có tam giác IBE = tam giác IDC.
c) Gọi H là trung điểm của EC. Ta cần chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
Vì H là trung điểm của EC, nên ta có EH=HC.
Vì ID là đường phân giác của góc ABD, nên ta có ∠BID = ∠AID.
Từ hai điều trên, ta có tam giác BIE và tam giác AIC có cạnh chung BI và cạnh chung IC bằng nhau, và ∠BID = ∠AID.
Theo nguyên lý cạnh-chéo, ta có tam giác BIE = tam giác AIC.
Vậy, ta có ∠BAI = ∠CAI.
Do đó, ta có 3 điểm A, H, I thẳng hàng.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
