Để biểu thức trong hai câu hỏi được viết thành đa thức, ta cần thực hiện phép nhân các cặp số trong ngoặc đơn. Sau đây là cách thực hiện từng bước cho từng câu hỏi:

a) (a-5)(a²+5a+25)

Để nhân hai đa thức (a-5) và (a²+5a+25), ta sử dụng phương pháp FOIL (First, Outer, Inner, Last) hoặc phương pháp distributive (phân phối). Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp phân phối:

a * a² + a * 5a + a * 25 - 5 * a² - 5 * 5a - 5 * 25

Bây giờ, hãy nhân từng cặp số:

a³ + 5a² + 25a - 5a² - 25a - 125

Cuối cùng, hãy kết hợp các thành phần giống nhau để đơn giản hóa đa thức:

a³ + (5a² - 5a²) + (25a - 25a) - 125

Kết quả cuối cùng là:

a³ - 125

b) (x+2y)(x²–2xy+4y²)

Ta cũng sử dụng phương pháp phân phối:

x * x² + x * (-2xy) + x * 4y² + 2y * x² + 2y * (-2xy) + 2y * 4y²

Bây giờ, hãy nhân từng cặp số:

x³ - 2x²y + 4xy² + 2yx² - 4y²x + 8y³

Cuối cùng, kết hợp các thành phần giống nhau để đơn giản hóa đa thức:

x³ + (2yx² - 2x²y) + (4xy² - 4y²x) + 8y³

Kết quả cuối cùng là:

x³ + 2xy(x - y) + 8y³

Như vậy, hai biểu thức đã được viết thành đa thức lần lượt là:

a) a³ - 125

b) x³ + 2xy(x - y) + 8y³

Để biểu thức trong hai câu hỏi được viết thành đa thức, ta cần thực hiện phép nhân các cặp số trong ngoặc đơn. Sau đây là cách thực hiện từng bước cho từng câu hỏi:

a) (a-5)(a²+5a+25)

Để nhân hai đa thức (a-5) và (a²+5a+25), ta sử dụng phương pháp FOIL (First, Outer, Inner, Last) hoặc phương pháp distributive (phân phối). Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp phân phối:

a * a² + a * 5a + a * 25 - 5 * a² - 5 * 5a - 5 * 25

Bây giờ, hãy nhân từng cặp số:

a³ + 5a² + 25a - 5a² - 25a - 125

Cuối cùng, hãy kết hợp các thành phần giống nhau để đơn giản hóa đa thức:

a³ + (5a² - 5a²) + (25a - 25a) - 125

Kết quả cuối cùng là:

a³ - 125

b) (x+2y)(x²–2xy+4y²)

Ta cũng sử dụng phương pháp phân phối:

x * x² + x * (-2xy) + x * 4y² + 2y * x² + 2y * (-2xy) + 2y * 4y²

Bây giờ, hãy nhân từng cặp số:

x³ - 2x²y + 4xy² + 2yx² - 4y²x + 8y³

Cuối cùng, kết hợp các thành phần giống nhau để đơn giản hóa đa thức:

x³ + (2yx² - 2x²y) + (4xy² - 4y²x) + 8y³

Kết quả cuối cùng là:

x³ + 2xy(x - y) + 8y³

Như vậy, hai biểu thức đã được viết thành đa thức lần lượt là:

a) a³ - 125

b) x³ + 2xy(x - y) + 8y³