Cần gấp 😀😀😀😀
Quảng cáo
2 câu trả lời 248
a) Chứng minh AE=AK:
Vì tam giác ABC cân tại A, nên đường cao BE cũng là đoạn phân giác của góc ∠BAC. Điều này có nghĩa là ∠BAE=∠CAE (1).
Ta có AE⊥BC và AK⊥BC vì đường cao chia cạnh đối vuông góc. Khi đó, ∠BAE=∠CAK (2).
Từ (1) và (2), ta có ∠CAE=∠CAK, nghĩa là tam giác CAE và CAK đồng dạng.
Do đó, ta có tỉ số các cạnh của hai tam giác này bằng nhau: AKAE=CKCE.
Vì tam giác ABC cân, nên CE=CK, do đó =1AKAE=1.
Từ đó, ta suy ra AE=AK.
b) Chứng minh AH là tia phân giác của góc ∠BAC:
Vì tam giác ABC cân tại A, nên đường cao BE cũng là đoạn phân giác của góc ∠BAC. Điều này có nghĩa là ∠BAE=∠CAE (1).
Ta đã chứng minh ở câu a rằng tam giác CAE và CAK đồng dạng, từ đó suy ra ∠CAE=∠CAK (2).
Từ (1) và (2), ta thấy rằng ∠BAE=∠CAK, do đó AH là tia phân giác của góc ∠BAC.
c) Chứng minh EK∥BC:
Ta đã chứng minh ở câu a rằng tam giác CAE và CAK đồng dạng. Khi đó, ∠EAC=∠KAC.
Vì tam giác ABC cân, nên ∠BAC=∠BCA.
Do đó, ∠EAK=∠BAK+∠BAE=∠BCA+∠EAC=∠BCA+∠KAC=∠BCK.
Từ∠EAK=∠BCK, ta suy ra EK∥BC do có cặp góc đồng nhân.
Vậy đã chứng minh EK∥BC.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
