Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

a)

Xét $∆$ ABK và $∆$ ACH ta có:

AB=AC (do $∆$ ABC cân tại A)

$\hat{A}$ chung

AH=AK (theo đề bài)

⇒ $∆$ ABK = $∆$ ACH (c-g-c)

⇒CH=BK (2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có:

AH=AK

AB=AC

$\Rightarrow \frac{AH}{AB} = \frac{AK}{AC} \Rightarrow HK / / BC$

c)

Theo câu a,

∆ ABK = ∆ ACH

⇒ $\hat{ABK} = \hat{ACH}$ (2 góc tương ứng) (1)

Mà $\hat{ABC} = \hat{ACB}$ (do tam giác ABC cân) (2)

⇒ Từ (1) và (2)

⇒ $\hat{ABC} - \hat{ABK} = \hat{ACB} - \hat{ACH}$

⇔ $∆$ 0

⇒ Tam giác OBC cân tại O (Do có 2 góc ở đáy bằng nhau)

d)

Gọi giao điểm của AO và HK là P, AO và BC là I

Xét ∆ AHK = ∆ABC ta có:

$∆$ 1

$\hat{A}$ chung

∆

3

⇒ tam giác AHK cân tại A

⇒AH=AK

Xét tam giác AHO và tam giác AKO ta có:

AH=AK (chứng minh trên)

OH=OK (chứng minh trên)

AO chung

⇒ tam giác AHO= tam giác AKO (c-c-c)

⇒ $∆$ 4

Xét tam giác HAP và tam giác KAP ta có:

AH=AK (chứng minh trên)

$∆$ 4 (chứng minh trên)

AP chung

⇒ tam giác HAP= tam giác KAP (c-g-c)

⇒ $∆$ 6

Mà 2 góc đó là hai góc kề bù nên

$∆$ 7

⇒AP⊥HK (5)

Mà HK//BC (6)

Từ (5) và (6) suy ra:

AP⊥BC

hay AO⊥BC

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

a)

Xét $∆$ ABK và $∆$ ACH ta có:

AB=AC (do $∆$ ABC cân tại A)

$\hat{A}$ chung

AH=AK (theo đề bài)

⇒ $∆$ ABK = $∆$ ACH (c-g-c)

⇒CH=BK (2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có:

AH=AK

AB=AC

$\Rightarrow \frac{AH}{AB} = \frac{AK}{AC} \Rightarrow HK / / BC$

c)

Theo câu a,

∆ ABK = ∆ ACH

⇒ $\hat{ABK} = \hat{ACH}$ (2 góc tương ứng) (1)

Mà $\hat{ABC} = \hat{ACB}$ (do tam giác ABC cân) (2)

⇒ Từ (1) và (2)

⇒ $\hat{ABC} - \hat{ABK} = \hat{ACB} - \hat{ACH}$

⇔ $∆$ 0

⇒ Tam giác OBC cân tại O (Do có 2 góc ở đáy bằng nhau)

d)

Gọi giao điểm của AO và HK là P, AO và BC là I

Xét ∆ AHK = ∆ABC ta có:

$∆$ 1

$\hat{A}$ chung

∆

3

⇒ tam giác AHK cân tại A

⇒AH=AK

Xét tam giác AHO và tam giác AKO ta có:

AH=AK (chứng minh trên)

OH=OK (chứng minh trên)

AO chung

⇒ tam giác AHO= tam giác AKO (c-c-c)

⇒ $∆$ 4

Xét tam giác HAP và tam giác KAP ta có:

AH=AK (chứng minh trên)

$∆$ 4 (chứng minh trên)

AP chung

⇒ tam giác HAP= tam giác KAP (c-g-c)

⇒ $∆$ 6

Mà 2 góc đó là hai góc kề bù nên

$∆$ 7

⇒AP⊥HK (5)

Mà HK//BC (6)

Từ (5) và (6) suy ra:

AP⊥BC

hay AO⊥BC

1 câu trả lời 531

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8