a) 3x.(x-2) + 4x.(x-3) - 6x^2

Để giải phép tính này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Mở ngoặc: 3x.(x-2) + 4x.(x-3) - 6x^2 = 3x^2 - 6x + 4x^2 - 12x - 6x^2
Kết hợp các thành phần tương tự: = (3x^2 + 4x^2 - 6x^2) + (-6x - 12x) = x^2 - 18x
Vậy kết quả là x^2 - 18x.

b) -4x^3 + 2x - 4x.(x^2 + x - 5)

Mở ngoặc: -4x^3 + 2x - 4x^3 - 4x^2 + 4x^2 + 4x^2 - 20x
Kết hợp các thành phần tương tự: = (-4x^3 - 4x^3) + (4x^2 + 4x^2) + (2x - 20x) = -8x^3 + 8x^2 - 18x
Vậy kết quả là -8x^3 + 8x^2 - 18x.

c) (3x-2)(3x+2) - 9x^2

Nhân hai đơn thức trong ngoặc: (3x)(3x) + (3x)(2) + (-2)(3x) + (-2)(2) - 9x^2 = 9x^2 + 6x - 6x - 4 - 9x^2
Kết hợp các thành phần tương tự: = (9x^2 - 9x^2) + (6x - 6x) - 4 = -4
Vậy kết quả là -4.

d) (x+2).(x-3) + x(x+1)

Nhân hai đơn thức trong ngoặc đầu tiên: (x)(x) + (x)(-3) + (2)(x) + (2)(-3) + x(x+1) = x^2 - 3x + 2x - 6 + x^2 + x
Kết hợp các thành phần tương tự: = (x^2 + x^2) + (-3x + 2x + x) + (-6) = 2x^2
Vậy kết quả là 2x^2.

e)

a) 3x.(x-2) + 4x.(x-3) - 6x^2

Để giải phép tính này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Mở ngoặc: 3x.(x-2) + 4x.(x-3) - 6x^2 = 3x^2 - 6x + 4x^2 - 12x - 6x^2
Kết hợp các thành phần tương tự: = (3x^2 + 4x^2 - 6x^2) + (-6x - 12x) = x^2 - 18x
Vậy kết quả là x^2 - 18x.

b) -4x^3 + 2x - 4x.(x^2 + x - 5)

Mở ngoặc: -4x^3 + 2x - 4x^3 - 4x^2 + 4x^2 + 4x^2 - 20x
Kết hợp các thành phần tương tự: = (-4x^3 - 4x^3) + (4x^2 + 4x^2) + (2x - 20x) = -8x^3 + 8x^2 - 18x
Vậy kết quả là -8x^3 + 8x^2 - 18x.

c) (3x-2)(3x+2) - 9x^2

Nhân hai đơn thức trong ngoặc: (3x)(3x) + (3x)(2) + (-2)(3x) + (-2)(2) - 9x^2 = 9x^2 + 6x - 6x - 4 - 9x^2
Kết hợp các thành phần tương tự: = (9x^2 - 9x^2) + (6x - 6x) - 4 = -4
Vậy kết quả là -4.

d) (x+2).(x-3) + x(x+1)

Nhân hai đơn thức trong ngoặc đầu tiên: (x)(x) + (x)(-3) + (2)(x) + (2)(-3) + x(x+1) = x^2 - 3x + 2x - 6 + x^2 + x
Kết hợp các thành phần tương tự: = (x^2 + x^2) + (-3x + 2x + x) + (-6) = 2x^2
Vậy kết quả là 2x^2.

e)

x^2 + x - 2
------------------------
x - 3 | x^3 - 4x^2 + 5x - 1
- x^3 + 3x^2
----------------
-7x^2 + 5x
+ 7x^2 - 21x
----------------
26x - 1
- 26x + 78
----------------
-79
f) 
2x^2 - x + 4
------------------------
x + 1 | 2x^3 + 7x^2 + 3x - 2
- 2x^3 - 2x^2
----------------
5x^2 + 3x - 2
- 5x^2 - 5x
----------------
8x - 2
- 8x - 8
----------------
6