Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

⇔ -2 $x^{2}$ + x + 1 = 2 $x^{2}$ – 2x

⇔ -4 $x^{2}$ + 3x + 1 = 0

⇔ -4 $x^{2}$ + 4x - x + 1 = 0

⇔ -4x(x – 1) – ( x – 1) = 0

⇔ (-4x - 1)(x – 1) = 0

⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = $\frac{- 1}{4}$ (thỏa mãn đkxđ)

+) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\{\frac{- 1}{4}\}$

b,

+) Ta có: 8 + $x^{3}$ = (2 + x).( 4 - 2x+ $x^{2}$ )

Mà 4 - 2x + $x^{2}$ = (1 – 2x + $x^{2}$ ) + 3 = $x^{2}$ 0 + 3 > 0 với mọi x.

Do đó: 8 + $x^{3}$ ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

+) Điều kiện xác định: x ≠ -2.

Hỏi đáp VietJack

⇔ (2 + x). (4 – 2x + $x^{2}$ ) + 4 – 2x + $x^{2}$ = 12

⇔ 8 + $x^{3}$ + 4 – 2x + $x^{2}$ – 12 = 0

⇔ $x^{3}$ + $x^{2}$ – 2x = 0

⇔ x( $x^{2}$ + x – 2) =0

Do đó, x = 0 hoặc $x^{2}$ + x – 2 = 0.

Giải phương trình $x^{2}$ + x – 2 = 0.

⇔ $x^{2}$ – 1 + x – 1 = 0.

⇔ (x + 1)(x - 1) + 1(x - 1) = 0

⇔(x - 1)(x + 1 + 1) = 0

⇔(x - 1)(x + 2) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

Nếu x – 1 = 0 thì x = 1.

Nếu x + 2 = 0 thì x = -2.

Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

⇔ -2 $x^{2}$ + x + 1 = 2 $x^{2}$ – 2x

⇔ -4 $x^{2}$ + 3x + 1 = 0

⇔ -4 $x^{2}$ + 4x - x + 1 = 0

⇔ -4x(x – 1) – ( x – 1) = 0

⇔ (-4x - 1)(x – 1) = 0

⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = $\frac{- 1}{4}$ (thỏa mãn đkxđ)

+) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\{\frac{- 1}{4}\}$

b,

+) Ta có: 8 + $x^{3}$ = (2 + x).( 4 - 2x+ $x^{2}$ )

Mà 4 - 2x + $x^{2}$ = (1 – 2x + $x^{2}$ ) + 3 = $x^{2}$ 0 + 3 > 0 với mọi x.

Do đó: 8 + $x^{3}$ ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

+) Điều kiện xác định: x ≠ -2.

Hỏi đáp VietJack

⇔ (2 + x). (4 – 2x + $x^{2}$ ) + 4 – 2x + $x^{2}$ = 12

⇔ 8 + $x^{3}$ + 4 – 2x + $x^{2}$ – 12 = 0

⇔ $x^{3}$ + $x^{2}$ – 2x = 0

⇔ x( $x^{2}$ + x – 2) =0

Do đó, x = 0 hoặc $x^{2}$ + x – 2 = 0.

Giải phương trình $x^{2}$ + x – 2 = 0.

⇔ $x^{2}$ – 1 + x – 1 = 0.

⇔ (x + 1)(x - 1) + 1(x - 1) = 0

⇔(x - 1)(x + 1 + 1) = 0

⇔(x - 1)(x + 2) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

Nếu x – 1 = 0 thì x = 1.

Nếu x + 2 = 0 thì x = -2.

Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.

1 câu trả lời 109

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8