Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE:

Ta đã biết AD = AB và AE = AC.
Vì AD = AB và AE = AC, ta có ∠BAD = ∠BAC và ∠DAE = ∠CAE.
Đồng thời, ta cũng có ∠B = ∠C (vì tam giác ABC có ba góc nhọn).
Từ đó, theo góc-góc, ta có tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Chứng minh EN = MC:

Ta đã biết m và n lần lượt là trung điểm của BC và ED.
Do đó, ta có BM = MC và EN = ND.
Nhưng ta cũng biết AD = AB và AE = AC.
Vì AD = AB và AE = AC, ta có AD/AB = AE/AC.
Từ đó, ta suy ra BD/AB = CD/AC (bằng nhau vì m = n).
Áp dụng định lí trung tuyến trong tam giác ABC, ta có BM = MC.
Tương tự, áp dụng định lí trung tuyến trong tam giác ADE, ta có EN = ND.
Từ đó, ta chứng minh được EN = MC.
c) Chứng minh tam giác EAN = tam giác CAM:

Ta đã biết AD = AB và AE = AC.
Vì AD = AB và AE = AC, ta có ∠BAD = ∠BAC và ∠DAE = ∠CAE.
Đồng thời, ta cũng có ∠A = ∠A (cùng là góc trong tam giác ABC).
Từ đó, theo góc-góc, ta có tam giác EAN = tam giác CAM.
d) Chứng minh A là trung điểm của MN:

Ta đã biết m và n lần lượt là trung điểm của BC và ED.
Từ bước b), ta đã chứng minh được EN = MC.
Vì A là trung điểm của BC (do đó AM = MC) và A là trung điểm của ED (do đó AE = EN).
Từ đó, ta có AM = AE và MC = EN.
Vì AM = AE và MC = EN, ta có ∠AME = ∠AEM và ∠CME = ∠CEM.
Đồng thời, ta cũng có ∠A = ∠C (do tam giác ABC có ba góc nhọn).
Từ đó, theo góc-góc, ta có tam giác AME = tam giác CME.
Do đó, ta suy ra A là trung điểm của MN.

...Xem thêm

Answer 2

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE:

Ta đã biết AD = AB và AE = AC.
Vì AD = AB và AE = AC, ta có ∠BAD = ∠BAC và ∠DAE = ∠CAE.
Đồng thời, ta cũng có ∠B = ∠C (vì tam giác ABC có ba góc nhọn).
Từ đó, theo góc-góc, ta có tam giác ABC = tam giác ADE.
b) Chứng minh EN = MC:

Ta đã biết m và n lần lượt là trung điểm của BC và ED.
Do đó, ta có BM = MC và EN = ND.
Nhưng ta cũng biết AD = AB và AE = AC.
Vì AD = AB và AE = AC, ta có AD/AB = AE/AC.
Từ đó, ta suy ra BD/AB = CD/AC (bằng nhau vì m = n).
Áp dụng định lí trung tuyến trong tam giác ABC, ta có BM = MC.
Tương tự, áp dụng định lí trung tuyến trong tam giác ADE, ta có EN = ND.
Từ đó, ta chứng minh được EN = MC.
c) Chứng minh tam giác EAN = tam giác CAM:

Ta đã biết AD = AB và AE = AC.
Vì AD = AB và AE = AC, ta có ∠BAD = ∠BAC và ∠DAE = ∠CAE.
Đồng thời, ta cũng có ∠A = ∠A (cùng là góc trong tam giác ABC).
Từ đó, theo góc-góc, ta có tam giác EAN = tam giác CAM.
d) Chứng minh A là trung điểm của MN:

Ta đã biết m và n lần lượt là trung điểm của BC và ED.
Từ bước b), ta đã chứng minh được EN = MC.
Vì A là trung điểm của BC (do đó AM = MC) và A là trung điểm của ED (do đó AE = EN).
Từ đó, ta có AM = AE và MC = EN.
Vì AM = AE và MC = EN, ta có ∠AME = ∠AEM và ∠CME = ∠CEM.
Đồng thời, ta cũng có ∠A = ∠C (do tam giác ABC có ba góc nhọn).
Từ đó, theo góc-góc, ta có tam giác AME = tam giác CME.
Do đó, ta suy ra A là trung điểm của MN.

1 câu trả lời 231

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8