Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính quãng đường AB, chúng ta sẽ sử dụng công thức quãng đường = vận tốc x thời gian.

Gọi quãng đường AB là d (đơn vị km). Thời gian đi từ A đến B là t1 (đơn vị giờ) và thời gian về từ B đến A là t2 (đơn vị giờ).

Theo câu đề, vận tốc đi từ A đến B là 50 km/h và vận tốc về từ B đến A là 60 km/h. Thời gian về ít hơn thời gian đi 45 phút, tương đương với 45/60 = 3/4 giờ.

Ta có công thức:

d = vận tốc x thời gian

Quãng đường AB khi đi từ A đến B:

d = 50 x t1

Quãng đường AB khi về từ B đến A:

d = 60 x t2

Từ yêu cầu của bài toán, ta có:

t1 = t2 - 3/4

Giờ ta cần kết hợp các công thức trên để tìm giá trị của d.

Bằng việc thay thế giá trị của t1 và t2 từ công thức trên vào các công thức quãng đường, ta có:

50 x t1 = 60 x (t2 - 3/4)

50t1 = 60t2 - 45

Từ đó, ta có hệ phương trình:

50t1 - 60t2 = -45 (1)

Chúng ta cũng có một mối quan hệ giữa thời gian và quãng đường:

t1 + t2 = d/50 + d/60

Đơn giản hóa phương trình trên ta có:

6t1 + 5t2 = d (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của d.

Tiếp theo, ta nhân phương trình (1) với 6 và phương trình (2) với 5 để loại bỏ biến t1:

300t1 - 360t2 = -270 (3) 300t1 + 250t2 = 5d (4)

Lấy phương trình (4) trừ cho phương trình (3), ta có:

610t2 = 5d + 270

Từ đó, ta suy ra:

d = (610t2 - 270)/5

Giờ ta cần tìm giá trị của t2 để tính quãng đường d.

...Xem thêm

Answer 2