- Phương trình đường tròn tổng quát có dạng: \(x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0\), với điều kiện \(a^2 + b^2 - c > 0\).

- Tâm sẽ là \(I(a; b)\), bán kính \(R = \sqrt{a^2 + b^2 - c}\).

- Áp dụng vào phương trình đã cho:

  - Gọi tâm của đường tròn cần tìm là \(I(a; b)\), bán kính là \(R\).

  - Ta có hệ phương trình:

    \(\begin{cases} -2ax = -2x \\ -2by = 4y \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases}\).

  - Vậy tọa độ của tâm đường tròn là: \(I(1; 2)\).

  - Bán kính của đường tròn là: \(R = \sqrt{1^2 + 2^2 - (-11)} = \sqrt{5} = 2\).

đưa phương trình về dạng chuẩn:

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

trong đó (a,b) là tọa độ tâm và r là bán kính.

$(x^2 - 2x) + (y^2 + 4y) = 11$

$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = 11 + 1 + 4$

$(x-1)^2 + (y+2)^2 = 16$

$(x-1)^2 + (y+2)^2 = 4^2$

Từ đó, ta có:

Tâm của đường tròn (C) là I(1, -2)

Bán kính của đường tròn (C) là r = 4