Theo định luật bảo toàn khối lượng và động lượng, tổng khối lượng và động lượng của hai mảnh đạn sau khi nổ phải bằng khối lượng và động lượng của viên đạn ban đầu. Ta có:

Khối lượng mảnh thứ nhất: m1 = 300g = 0.3kg
Vận tốc mảnh thứ nhất: v1 = 400m/s
Khối lượng mảnh thứ hai: m2 = 500g - m1 = 500g - 300g = 200g = 0.2kg
Vận tốc mảnh thứ hai: v2 = 600m/s
Ta có thể tính được động lượng của từng mảnh đạn như sau:

Động lượng mảnh thứ nhất: p1 = m1 * v1 = 0.3kg * 400m/s = 120kg·m/s
Động lượng mảnh thứ hai: p2 = m2 * v2 = 0.2kg * 600m/s = 120kg·m/s
Tổng động lượng của hai mảnh đạn sau khi nổ là:

p = p1 + p2 = 120kg·m/s + 120kg·m/s = 240kg·m/s
Theo định luật bảo toàn khối lượng và động lượng, tổng động lượng của hai mảnh đạn sau khi nổ phải bằng động lượng của viên đạn ban đầu, ta có:

Động lượng viên đạn ban đầu: p0 = m0 * v0
Vận tốc viên đạn trước khi nổ là:

v0 = p0 / m0
Do hai mảnh đạn bay ra vuông góc với nhau, nên động lượng của mảnh thứ nhất chỉ có thành phần hướng theo phương bay của nó, còn động lượng của mảnh thứ hai chỉ có thành phần vuông góc với phương bay của mảnh thứ nhất. Do đó, tổng động lượng của hai mảnh đạn sau khi nổ phải bằng vectơ tổng của hai động lượng này:

p = p1 + p2 = (m1 * v1) + (m2 * v2)
Để tính được vận tốc của viên đạn ban đầu, ta giải phương trình này theo vận tốc v0:

p = m0 * v0
v0 = p / m0 = (m1 * v1 + m2 * v2) / m0
Thay giá trị vào, ta được:

v0 = (0.3kg * 400m/s + 0.2kg * 600m/s) / 0.5kg
v0 = 360m/s
Vậy vận tốc của viên đạn trước khi nổ là 360m/s.