Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Ta có:

Góc AHB vuông tại H (vì AH vuông góc với BD tại H, và AB song song với CD).
Góc ABD vuông tại D (vì AB vuông góc với AD).
Từ đó suy ra góc AHB bằng góc ABD.
Do đó, hai tam giác AHB và ABD đồng dạng với nhau theo góc góc góc.

Tương tự, ta có:

Góc AKD vuông tại K (vì AH vuông góc với DC tại K).
Góc ADD vuông tại D (vì AD vuông góc với DC).
Từ đó suy ra góc AKD bằng góc ADD.
Do đó, hai tam giác AKD và ADD đồng dạng với nhau theo góc góc góc.

Vậy DABD và DDAK đồng dạng với nhau.

b) Ta có:

Diện tích tam giác AHB là 1/2 x AB x BH = 1/2 x 12 x 6 = 36 cm^2.
Diện tích tam giác ABD là 1/2 x AB x AD = 1/2 x 12 x 15 = 90 cm^2.
Từ đó, diện tích tam giác DBH là 90 - 36 = 54 cm^2.
Ta cũng có:

Diện tích tam giác AKD là 1/2 x AD x DK = 1/2 x 15 x DK = 7.5DK cm^2.
Diện tích tam giác ADD là 1/2 x AD x DC = 1/2 x 15 x 9 = 67.5 cm^2.
Từ đó, diện tích tam giác DDAK là 67.5 - 7.5DK cm^2.
Vậy tỉ số diện tích của DDHK và DBH là:

(diện tích tam giác DDAK - diện tích tam giác AKH) / diện tích tam giác DBH

= [(67.5 - 7.5DK) - (1/2 x AB x HK)] / (1/2 x AB x BH)

= [(67.5 - 7.5DK) - (1/2 x 12 x HK)] / (1/2 x 12 x 6)

= (45 - 4DK - HK) / 36

c) Để tính được tỉ số diện tích của DDHK và DBH, cần biết thêm giá trị của HK. Tuy nhiên, từ đề bài không cung cấp đủ thông tin để tính được giá trị này.

...Xem thêm

Answer 2