Cho triangle ABC vuông tại A và đường cao AH.a).......

Đức Duy Võ Hỏi từ APP VIETJACK

· 20:48 27/04/2023

Cho triangle ABC vuông tại A và đường cao AH.

a) Chứng minh: AHBA • AHAC

b) Biết BH = 9cm CH = 16em

Tính AH, AB và AC.

c) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và

cắt BC tại D. Chứng minh: (DA)/(DC) = (BE)/(BD)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 381

Gwyneth

2 năm trước

b) Từ định lý PytAGO trong tam giác vuông ABC:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Vì BH là đường cao của tam giác, nên ta có:

S(HBC) = (HB.CH)/2 = (9.16)/2 = 72

Vì AH là đường cao của tam giác, nên ta cũng có:

S(HBC) = (AH.BC)/2

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

_kw

2 năm trước

a) Ta có:

AHBA = AB.AH/2 và AHAC = AC.AH/2

Nhân vế của hai công thức này lại với nhau, ta được:

(AHBA).(AHAC) = (AB.AH/2).(AC.AH/2) = AB.AC.(AH)^2/4

Ta cũng biết rằng trong tam giác vuông ABC, ta có AB.AC = BC^2/4

Áp dụng công thức này vào kết quả trên, ta được:

(AHBA).(AHAC) = (BC^2/4).(AH)^2/4 = AHBC^2.AH^2/16

Lưu ý rằng ta cũng có: AHBC là một hình bình hành do cạnh huyền AB là đường chéo. Do đó, AHBC = BC.AH.

Kết hợp với kết quả trên, ta được:

(AHBA).(AHAC) = (AHBC^2.AH^2/16) = (AH^2.BC^2/16).(1/4) = (AH^2.BC^2/64)

Tóm lại, ta có:

(AHBA).(AHAC) = (AH^2.BC^2/64)

Từ đó suy ra:

AHBA • AHAC = (AH^2.BC^2/64)

b) Từ định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC: