Cho Tam giác ABC vuông tại A, AB=8cm, AC= 6cm, AD là phân giác của góc A(D thuộcBC) A. Tính DB/ĐC B. Tính BC, BD, DC( làm trong kết quả tính số thập phân số 2) C. Kẻ đường cao AH với H thuộc BC. Tính tỉ số diện tích của Tam giác S Tam giác AHB/ S Tam giác CHA(H thuộc BC)

Jack giỏi giang Hỏi từ APP VIETJACK

· 14:59 13/04/2023

Cho Tam giác ABC vuông tại A, AB=8cm, AC= 6cm, AD là phân giác của góc A(D thuộcBC)
A. Tính DB/ĐC
B. Tính BC, BD, DC( làm trong kết quả tính số thập phân số 2)
C. Kẻ đường cao AH với H thuộc BC. Tính tỉ số diện tích của Tam giác S Tam giác AHB/ S Tam giác CHA(H thuộc BC)

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 699

_kw

2 năm trước

A. Ta có $AD$ là phân giác của góc $\angle A$, nên $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$.

B. Ta có $BC=AB+AC=8+6=14$. Từ đó, ta tính được $BD=\frac{4}{7}BC\approx 5.71$ và $DC=\frac{3}{7}BC\approx 4.29$.

C. Ta có $S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC=24$.

Gọi $h$ là chiều cao của tam giác $\triangle ABC$ từ đỉnh $A$ xuống đáy $BC$. Ta có:

$h^2=AC^2-AD^2=6^2-\left(\frac{8}{3}\right)^2=\frac{100}{9}$

Do đó, $h=\frac{10}{3}$.

Từ đó, ta tính được diện tích của tam giác $\triangle AHB$ và tam giác $\triangle CHA$ như sau:

$S_{\triangle AHB}=\frac{1}{2}AB\cdot AH=\frac{1}{2}AB\cdot \frac{AD}{\tan A}=\frac{32}{9}\approx 3.56$

$S_{\triangle CHA}=\frac{1}{2}AC\cdot AH=\frac{1}{2}AC\cdot h=\frac{20}{3}\approx 6.67$

Vậy tỉ số diện tích của tam giác $\triangle AHB$ và tam giác $\triangle CHA$ là:

$\frac{S_{\triangle AHB}}{S_{\triangle CHA}}\approx \frac{3.56}{6.67}\approx 0.53$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 699

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8