Cho phương trình ++ -2(m+2)x +4my-2mz++9=0
Quảng cáo
1 câu trả lời 224
Phương trình được cho là phương trình đường tròn trong không gian 3 chiều. Để giải phương trình này, ta cần chuyển nó về dạng chuẩn của phương trình đường tròn.
Để làm được điều này, ta cần hoàn thành khối vuông hoàn thiện của dạng tổng mũ của các biến. Để hoàn thành khối vuông hoàn thiện, ta sẽ thêm và trừ một số hằng số vào cả hai phía của phương trình như sau:
x^2 - 2(m+2)x + y^2 + 4my + z^2 - 2mz = -5m^2 - 9
Chúng ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:
(x - (m+2))^2 + (y + 2m)^2 + (z - m)^2 = 5m^2 + 13
Đây là dạng chuẩn của phương trình đường tròn trong không gian 3 chiều, với tâm là điểm (m+2, -2m, m) và bán kính bằng căn bậc hai của 5m^2 + 13.
Vậy phương trình x^2+y^2+z^2-2(m+2)x+4my-2mz+5m^2+9=0 tương đương với phương trình đường tròn trong không gian 3 chiều có tâm là điểm (m+2, -2m, m) và bán kính bằng căn bậc hai của 5m^2 + 13.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105674 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95253 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73447

