Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Điều kiện xác định: x ≠ 2.

Suy ra: 1 + 3(x – 2) = -(x – 3)

⇔ 1 + 3x – 6 = -x + 3

⇔ 3x + x = 3 + 6 – 1

⇔ 4x = 8

⇔ x = 2 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình vô nghiệm.

Answer 2

Để giải phương trình này, chúng ta cần điều chỉnh nó để có dạng dễ giải. Đầu tiên, chúng ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với x - 2 để loại bỏ mẫu số tại x - 2. Ta sẽ có:

1 + (x - 2)*2/3 = (3 - x)*(x - 2)/x

Tiếp theo, chúng ta có thể đơn giản hóa bên trái của phương trình bằng cách nhân toán tử khi chúng ta thêm số hạng:

(3x - 5)/3 = (3 - x)*(x - 2)/x

Sau đó, ta có thể tăng cả hai vế của phương trình lên bằng x:

x*(3x - 5)/3 = (3 - x)*(x - 2)

Tiếp theo, ta có thể nhân hai bên của phương trình để loại bỏ phân số:

x*(3x - 5) = (3 - x)*(x - 2)*3

Cuối cùng, ta có thể đơn giản hóa phương trình bằng cách mở ngoặc và đưa tất cả các thuật ngữ cùng với một nhóm về một bên:

3x^2 - 5x = 9 - 6x - 3x + x^2

Sau khi chuyển tất cả các thuật ngữ sang một bên, ta sẽ có:

2x^2 - 2x - 9 = 0

Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức sau:

x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a

Áp dụng công thức trên vào phương trình của chúng ta, ta sẽ có:

x = [2 ± sqrt((-2)^2 - 4(2)(-9))] / 2(2)

x = [2 ± sqrt(52)] / 4

x = (1 ± sqrt(13))/2

Vậy hai nghiệm của phương trình là x = (1 + sqrt(13))/2 và x = (1 - sqrt(13))/2.

...Xem thêm

Answer 3